蓝桥杯 15g

班级活动

问题描述

小明的老师准备组织一次班级活动。班上一共有 nn 名 (nn 为偶数) 同学，老师想把所有的同学进行分组，每两名同学一组。为了公平，老师给每名同学随机分配了一个 nn 以内的正整数作为 idid，第 ii 名同学的 idid 为 aiai​。

老师希望通过更改若干名同学的 idid 使得对于任意一名同学 ii，有且仅有另一名同学 jj 的 idid 与其相同 (ai=ajai​=aj​)。请问老师最少需要更改多少名同学的 idid？

输入格式

输入共 22 行。

第一行为一个正整数 nn。

第二行为 nn 个由空格隔开的整数 a1,a2,...,ana1​,a2​,...,an​。

输出格式

输出共 1 行，一个整数。

注意：

题意很明确就是根据相同的id两两一组，但是 每个id 只能找到一个与之相同的！ 如果出现三次2，就有一个需要改变编号。

除了刚好出现两次的数字， 就是出现1次，出现n次的，根据这个思路写

代码（60%）

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
#define int long long
int num[N];

signed main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n;
  cin >> n;

  int a[N];

  for(int i = 0; i < n; i ++ )
  {
    cin >> a[i];
  }

  int ans  = 0;  
  for(int i = 0; i < n; i ++ )
  {
    if(num[a[i]] == -1) {
      ans ++;
    }
    
    if(num[a[i]] > -1) num[a[i]]++;
    
    if(num[a[i]] == 2) {
      num[a[i]] = -1;
    }
    
  }


  for(int i = 0; i < n; i ++ )
  {
    if(num[a[i]] == 1) ans ++;
  }
  cout << ans/2;
  return 0;
}

出现问题：

上述代码是将所有出现一次以及出现n次的数量相加再除以二

只考虑了修改次数，但没有考虑到题目要求最小值！

最小值如何求？

首先肯定是从n个和1个里面想怎么改，n个是一定要全部改的因为只要求出现一个相同id，那么n个如何改？尽量向只有1个靠拢，这样1个里面的就凑成两个不用改了。

然后就考虑n个和1个的数量多少问题。

n个>1个：改n

n个 < 1个：（1个的 - n个的）之后，剩下都是1个，没必要全都改，只用改除/2。

至于（1 - n）则全部都要改。

ac代码

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
#define int long long
int num[N];

signed main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n;
  cin >> n;

  int a[N];

  for(int i = 0; i < n; i ++ )
  {
    cin >> a[i];
    num[a[i]] ++;

  }

  int ans  = 0;  
  int numn = 0;
  int num1 = 0;

  for(int i = 0; i <= n; i ++ )
  {

    if(num[i] > 2) {
      numn += num[i]-2 ;
    }

    if(num[i] == 1) {
      num1 ++;
    }
  }

  if(numn >= num1) ans = numn;
  else{
    ans = (num1-numn)/2 + numn;
  }
  cout << ans;
  return 0;
}