搜广推校招面经六十六

高德推荐算法

一、介绍Transformer中的位置编码（Positional Encoding）

在 Transformer 结构中，由于模型没有内置的序列信息（不像 RNN 那样有时间步的顺序依赖），需要通过**位置编码（Positional Encoding, PE）**来提供位置信息，使得模型能够区分不同 token 的相对位置。

1.1. 位置编码的作用

由于 Transformer 采用的是自注意力机制（Self-Attention），它对输入序列的排列顺序不敏感，因此需要显式地向输入中添加位置信息。位置编码的主要作用包括：

• 提供位置信息，使模型能够捕捉顺序关系。结合词向量（Embedding）输入到 Transformer 中，以提供语义和位置信息。

1.2. 正弦-余弦位置编码（Sinusoidal Positional Encoding）

Vaswani 等人在 “Attention is All You Need” 论文中提出了一种固定的位置编码方法，使用不同频率的正弦（sin）和余弦（cos）函数来编码位置：
$$\begin{gathered} P{E}_{(pos,2i)}=\sin \left(\frac{pos}{10000^{2i/d}}\right) \\ P{E}_{(pos,2i+1)}=\cos \left(\frac{pos}{10000^{2i/d}}\right) \end{gathered}$$
其中：

• $pos$ 表示序列中的位置（Position）。
• $i$ 表示维度索引（每个位置编码有 d 维）。
• $d$ 表示编码的总维度（等于 Embedding 维度）。
• $10000^{2i/d}$ 作为不同维度的缩放因子，使得不同维度的 PE 具有不同的变化率。

1.3. 为什么使用正弦和余弦？

• 周期性：不同位置的编码可以通过线性组合推导出新位置的编码，有利于泛化到更长的序列。
• 不同频率：较低维度的编码变化较快，较高维度的编码变化较慢，使得模型能够学习不同粒度的相对位置信息。
• 平滑变化：相邻位置的编码变化平滑，符合自然语言的顺序特性。

1.4. PyTorch 实现

以下是使用 PyTorch 实现的位置编码模块：

import torch
import torch.nn as nn
import math

class PositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model: int, max_len: int = 5000):
        """
        :param d_model: 词向量维度 (Embedding 维度)
        :param max_len: 序列最大长度
        """
        super(PositionalEncoding, self).__init__()

        # 创建位置编码矩阵（shape: [max_len, d_model]）
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        position = torch.arange(0, max_len, dtype=torch.float).unsqueeze(1)  # [max_len, 1]
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2).float() * (-math.log(10000.0) / d_model))  # [d_model/2]

        # 计算 sin 和 cos 位置编码
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)  # 偶数索引
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)  # 奇数索引

        # 增加 batch 维度以便广播
        pe = pe.unsqueeze(0)  # shape: [1, max_len, d_model]

        # 注册为 buffer，使其不会被模型参数更新
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: 输入张量，形状为 [batch_size, seq_len, d_model]
        :return: 加入位置编码后的张量
        """
        return x + self.pe[:, :x.size(1), :]

二、如何解决CTR预估中广告位置的bias，讲讲网络中的bias net如何做

见【搜广推校招面经二十六】
在广告投放中，**广告位置（Ad Placement）会对点击率（CTR）、转化率（CVR）等关键指标产生影响，导致模型学习到的特征偏向某些广告位，而不是用户真实的兴趣或广告的质量。这种位置偏差（Position Bias）**可能导致：

• 高曝光广告位置的 CTR 过高，导致模型高估广告效果。
• 低曝光广告位置的 CTR 过低，导致模型低估广告的潜力。
• 难以推广新的广告位，模型可能更倾向于已经有数据的广告位。

2.1. Bias Net（偏置网络）原理

Bias Net 主要用于建模广告位置对点击率的影响，并将其从主模型（如 CTR 预估模型）中剥离，使主模型学习到去除位置影响后的广告真实效果。
Bias Net 主要采用 “双塔网络”（Two-Tower Model） 的思想：

• 一个塔（主网络 MainNet）：学习广告本身的影响，如广告内容、用户兴趣等。
• 一个塔（BiasNet）：专门学习广告位置的偏置，并将其影响去除。
  最终的去偏目标：
  $$P(\text{click}|\text{ad, user})=P(\text{click}|\text{ad, user, pos})/P(\text{click}|\text{pos})$$
  其中：
• $P(\text{click}|\text{ad, user, pos})$ 是普通 CTR 预估模型的预测值。
• $P(\text{click}|\text{pos})$ 由 BiasNet 预测，建模广告位置的影响。

2.2. Bias Net 结构

BiasNet 通过 MLP（多层感知机）或 Embedding 方式 学习广告位置的偏置。以下是 BiasNet 的常见结构：

1. Embedding + MLP 方式：
   • 输入：广告位 position_id
   • 处理：通过 Embedding 层将广告位转换为向量，再通过 MLP 学习其对点击率的影响。
   • 输出：广告位的偏置得分。
2. 独立建模：
   • 训练一个单独的网络，仅依赖广告位置 position_id 预测 CTR，然后归一化，使其成为位置偏置因子。

2.2.1. PyTorch 实现 BiasNet

import torch
import torch.nn as nn

class MainNet(nn.Module):
    def __init__(self, ad_feature_dim, user_feature_dim):
        super(MainNet, self).__init__()
        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(ad_feature_dim + user_feature_dim, 128),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(128, 64),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(64, 1),
            nn.Sigmoid()
        )
    
    def forward(self, ad_features, user_features):
        x = torch.cat([ad_features, user_features], dim=1)
        return self.fc(x)

2.3. 去除广告位置（pos）的影响，为什么使用除法？

在去除广告位置（Position, pos）的影响时，使用除法而不是加法的主要原因是 归一化 和 比例调整。

2.3.1. 直觉解释

假设我们要预测广告的点击率（CTR），模型的原始预测值是：
$$P(\text{click}|\text{ad},\text{user},\text{pos})$$
但由于广告位置会影响点击率（例如，广告展示在页面顶部时点击率更高），我们需要去除 pos 的影响，使得模型的预测结果更加公正，仅反映广告内容和用户兴趣。
BiasNet 是专门用于学习 pos 对点击率影响的网络，它的输出是：
$$P(\text{click}|\text{pos})$$
最终，我们想要的去偏点击率应该是：
$$P_{\text{debiased}}(\text{click}|\text{ad},\text{user})=\frac{P(\text{click}|\text{ad},\text{user},\text{pos})}{P(\text{click}|\text{pos})}$$

2.3.2. 为什么使用除法？

(1) 归一化（Normalization）

• $P(\text{click}|\text{pos})$ 代表某个广告位置的整体点击率，它可以看作是该位置的“全局 CTR”。
• 通过除法，我们可以消除广告位置对 CTR 的整体提升或降低的影响，使不同广告位置的 CTR 处于相同的基准水平。

(2) 避免负值

• 如果使用加法去除位置影响，比如 $P(\text{click}|\text{ad},\text{user},\text{pos})-P(\text{click}|\text{pos})$，可能会导致负的点击率，这不符合实际情况。
• 而使用除法确保调整后的 CTR 始终是正数，并且仍然具有可解释性。

(3) 保持比例关系

• 广告位的影响往往是乘法关系，而非加法关系。例如：
  • 广告 A 在顶部位置 的点击率可能是 广告 B 在底部位置 点击率的 3 倍。
  • 如果使用除法，广告 A 和广告 B 的 CTR 仍然可以保持这个比例。
  • 而如果使用加法，会导致 CTR 计算失真，失去原有的相对比例。

2.4. 也可以通过多任务学习，联合优化两个loss。

• CTR 预测的目标：$P(\text{click}|\text{ad},\text{user})$
• 位置偏置预测的目标：$P(\text{click}|\text{pos})$
• 联合损失函数：
  $$L=L_{\text{CTR}}+\lambda L_{\text{BiasNet}}$$

三、点击率（CTR）建模中如何保证广告位自上而下 CTR 率依次递减？

在广告点击率（CTR）建模中，广告通常是按一定策略排序展示的。通常情况下，用户的注意力随广告位（Position）下降而减少，因此 CTR 也应该遵循 “自上而下递减” 的规律。然而，在实际建模过程中，CTR 可能会受到其他因素（如广告内容、用户兴趣等）的干扰，导致某些下方广告的 CTR 反而比上方广告高。

3.1. 为什么需要保证 CTR 递减？

• 符合用户行为模式：在大多数应用场景中，用户对上方广告的关注度较高，因此 CTR 也应该较高。
• 避免模型异常学习：如果 CTR 没有递减趋势，可能意味着模型没有正确建模广告位置的影响，或者数据存在偏差。
• 提升广告排序的稳定性：确保 CTR 预测结果合理，有助于广告投放系统优化广告排序，提高收益。

如果模型未能正确学习广告位的影响，CTR 预测可能出现异常。

3.2 保证广告位 CTR 递减的方法

(1) 在模型输入中添加广告位置信息

• 显式建模广告位特征：在模型中添加广告位 pos 作为一个重要特征，并确保其影响符合期望：
  $$P(\text{click}|\text{pos})\text{ 递减}$$
• 位置编码方式：
  • Embedding 方式：使用 pos_embedding = nn.Embedding(n_pos, embedding_dim)，让模型学习广告位的影响。
  • 数值归一化方式：直接使用 pos / n_pos 作为一个数值特征输入。

(2) 在模型优化中添加单调性约束

为了确保 $P(\text{click}|\text{pos})$ 递减，可以对模型进行约束：

• 位置影响单调递减：

  • 约束 $\frac{\partial P(\text{click})}{\partial \text{pos}}\le 0$，即广告位 pos 越大（排名越靠后），CTR 预测值不会上升。
  • 在神经网络中，可通过 单调性网络（Monotonic Neural Networks） 或 权重约束 来实现。

• 使用单调递减的变换函数：

  • 例如在 MLP 层中，使用 $Softplus(-x)$ 或 $-ReLU(x)$ 来确保输出单调递减：

  class MonotonicLayer(nn.Module):
      def __init__(self, input_dim):
          super().__init__()
          self.linear = nn.Linear(input_dim, 1)
      
      def forward(self, x):
          return -torch.relu(self.linear(x))  # 保证单调递减

• 使用排序损失（Ranking Loss）**：
  • 设 pos_1 在 pos_2 之上，则 P(\text{click} | \text{pos_1}) 应该大于 P(\text{click} | \text{pos_2})：

(3) 在数据处理阶段去除位置偏差

如果数据中广告位的 CTR 没有遵循递减规律，可以通过以下方法调整：

1. 分层归一化（Layer-wise Normalization）：

   • 在训练数据中，对不同广告位的 CTR 进行归一化，避免数据不均衡带来的问题。
   • 例如，对每个广告位 pos 计算均值 CTR μ_pos，然后对 y 进行调整：
     $$y^{\prime }=\frac{y}{{\mu }_{\text{pos}}}$$

2. 逆倾向采样（Inverse Propensity Weighting, IPW）：

   • 由于广告位较高的曝光量远大于广告位较低的曝光量，可以使用 P(\text{pos}) 作为权重，对样本进行重新加权：
     $$w_i=\frac{1}{P({\text{pos}}_i)}$$
   • 在损失函数中加入权重：

 loss = torch.mean(weight * loss_function(y_pred, y_true))

(4) 在预测阶段调整 CTR

如果模型仍然预测出了不符合递减规律的 CTR，可以在后处理时进行 排序约束调整：

• 强制后验排序修正：
  • 对每个广告列表的 CTR_pred 进行 Sort，确保 P(\text{click} | \text{pos}) 递减：

ctr_pred_sorted, _ = torch.sort(ctr_pred, descending=True)

• 加权平均平滑：
  • 使用滑动窗口平滑方法，确保预测的 CTR 递减：

def smooth_ctr(ctr_pred):
    for i in range(1, len(ctr_pred)):
        ctr_pred[i] = min(ctr_pred[i], ctr_pred[i-1])
    return ctr_pred