LeetCode hot 100—岛屿数量
题目
给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例
示例 1：
输入：grid = [ ["1","1","1","1","0"], ["1","1","0","1","0"], ["1","1","0","0","0"], ["0","0","0","0","0"] ] 输出：1示例 2：
输入：grid = [ ["1","1","0","0","0"], ["1","1","0","0","0"], ["0","0","1","0","0"], ["0","0","0","1","1"] ] 输出：3
分析
DFS
为了计算二维网格中岛屿的数量，可以使用深度优先搜索（DFS）算法。算法的核心思路是遍历整个网格，当遇到陆地（值为 '1'）时，将该陆地及其相连的所有陆地都标记为已访问（可以将其值置为 '0'），这就相当于找到了一个完整的岛屿，同时岛屿数量加 1。然后继续遍历网格，重复上述过程，直到遍历完整个网格。
代码解释
dirs 数组：定义了四个方向的偏移量，分别表示上、下、左、右，用于在 DFS 过程中遍历相邻的陆地。
dfs 函数：首先检查当前坐标是否越界，或者当前位置是否为水（'0'），如果是则直接返回；将当前陆地标记为已访问，即将其值置为 '0'；遍历四个方向，递归调用 dfs 函数，继续标记相连的陆地。
numIslands 函数：首先检查网格是否为空，如果为空则直接返回 0；初始化岛屿数量 islandCount 为 0，遍历整个网格，当遇到陆地（'1'）时，调用 dfs 函数将相连的陆地标记为已访问，并将岛屿数量加 1。最后返回岛屿数量。
时间复杂度：O(
)， 
是网格的行数，
是网格的列数
空间复杂度：O()
class Solution {
private:
// 方向数组，用于表示上下左右四个方向
int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
// 深度优先搜索函数，用于将相连的陆地标记为已访问
void dfs(std::vector>& grid, int x, int y) {
int rows = grid.size();
int cols = grid[0].size();
// 检查坐标是否越界，或者当前位置是否为水（'0'）
if (x < 0 || x >= rows || y < 0 || y >= cols || grid[x][y] == '0') {
return;
}
// 将当前陆地标记为已访问，即置为 '0'
grid[x][y] = '0';
// 遍历四个方向
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int newX = x + dirs[i][0];
int newY = y + dirs[i][1];
// 递归调用 dfs 函数，继续标记相连的陆地
dfs(grid, newX, newY);
}
}
public:
int numIslands(std::vector>& grid) {
if (grid.empty()) {
return 0;
}
int rows = grid.size();
int cols = grid[0].size();
int islandCount = 0;
// 遍历整个网格
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
// 当遇到陆地（'1'）时
if (grid[i][j] == '1') {
// 调用 dfs 函数，将相连的陆地标记为已访问
dfs(grid, i, j);
// 岛屿数量加 1
islandCount++;
}
}
}
return islandCount;
}
}; BFS
我们也可以使用广度优先搜索（BFS）算法来计算二维网格中岛屿的数量。BFS 是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它从根节点（或起始节点）开始，逐层地访问节点，直到找到目标节点或遍历完整个图。
算法思路
遍历网格：对整个二维网格进行遍历，当遇到值为 '1' 的陆地格子时，说明发现了一个新的岛屿，岛屿数量加 1，并开始对这个岛屿进行广度优先搜索。
广度优先搜索：
- 初始化一个队列，将当前发现的陆地格子的坐标加入队列，并将该格子标记为已访问（通常将其值置为
'0'）。 - 当队列不为空时，取出队首元素，检查其上下左右四个相邻格子。若相邻格子为陆地且未被访问，则将其加入队列并标记为已访问。
- 重复上述步骤，直到队列为空，此时该岛屿的所有陆地格子都已被访问。
继续遍历：继续遍历网格，重复上述步骤，直到遍历完整个网格。
时间复杂度：O()， 是网格的行数， 是网格的列数
空间复杂度：O(
)
class Solution {
public:
int numIslands(std::vector>& grid) {
if (grid.empty() || grid[0].empty()) {
return 0;
}
int rows = grid.size();
int cols = grid[0].size();
int islandCount = 0;
// 方向数组，用于表示上下左右四个方向
std::vector> directions = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
if (grid[i][j] == '1') {
++islandCount;
// 标记当前格子为已访问
grid[i][j] = '0';
std::queue> q;
q.push({i, j});
while (!q.empty()) {
auto [x, y] = q.front();
q.pop();
// 检查四个相邻格子
for (const auto& dir : directions) {
int newX = x + dir.first;
int newY = y + dir.second;
// 检查新坐标是否合法且为陆地
if (newX >= 0 && newX < rows && newY >= 0 && newY < cols && grid[newX][newY] == '1') {
// 标记为已访问
grid[newX][newY] = '0';
q.push({newX, newY});
}
}
}
}
}
}
return islandCount;
}
};