LeetCode 第50题：Pow(x,n)

题目描述：

实现pow(x,n)，即计算x的整数n次幂函数（即x^n）。

示例1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• n 是一个整数
• 要么 x 不为零，要么 n > 0 。
• -104 <= xn <= 104

解题思路：

遍历<样例通过，但是部分测试样例会超时，294 / 307 个通过的测试用例>

double myPow(double x, int n) {
    double ans=1;
    if( (n==0 && x!=0) || x==1)  return 1;
    if(x==0)  return 0;
    if(n<0)
    {
        n=-n;
        x=1/x;
    }
    while(n)
    {
        ans=ans*x;
        n--;
    }
    return ans;
}

 改为二进制：

如何快速计算x的13次幂，13=1+4+8，13的二进制为1101，遇到1就乘以x的对应次幂。

double myPow(double x, int N) {
    double ans=1;
    long long n = N;
    if( (n==0 && x!=0) || x==1)  return 1;
    if(x==0)  return 0;
    if(n<0)
    {
        n=-n;
        x=1/x;
    }
    while(n) //从低到高枚举n个每个比特位
    {
        if(n & 1)   //这个比特位为1
            ans=ans*x;  //把x乘以ans中
        x=x*x;  //x自身平方
        n>>=1;   //继续枚举下一个比特位
    }
    return ans;
}

• 时间复杂度：O（log|n|）
• 空间复杂度：O（1）