C++对汉诺塔问题的实现

汉诺塔（Tower of Hanoi）是经典的递归问题。假设有三根柱子 A、B、C，其中 A柱上有 n 个大小不一的圆盘，从大到小依次叠在一起。目标是将这些圆盘从 A 柱借助 B 柱移动到 C 柱。

游戏规则：

1、每次只能移动一个圆盘。

2、大圆盘不能放在小圆盘上。

代码实现：

#include 
using namespace std;
void hanoi(int n, char A, char C, char B) {
    if (n == 1) {
        cout << A << " ------> " << C << endl;
        return;
    }

    hanoi(n - 1, A, B, C);
    cout << A << " ------> " << C << endl;
    hanoi(n - 1, B, C, A);
}
int main() {
    int n;
    cout << "请输入汉诺塔层数: ";
    cin >> n;
    hanoi(n, 'A', 'C', 'B');
    return 0;
}

运行结果：

思路分析：

        这显然是一个非常经典递归问题，假设移动n个圆盘，我们可以将其拆分为以下步骤：

1、将前 n -1 个圆盘从 A 柱移到 B 柱（借助C）。

2、将第n个圆盘从 A 柱移到 C 柱。

3、将 n-1 个圆盘又从 B 柱移动道 C 柱。

递归结束条件：当只有一个盘子时，直接移动到目标柱即可。