洛谷 P1720: 月落乌啼算钱（斐波那契数列）思路 和 C++ 题解

洛谷 P1720: 月落乌啼算钱（斐波那契数列）

第 4 篇 CSDN!

P1720: 月落乌啼算钱（斐波那契数列）

这道题把斐波那契数列写在你脸上了，所以… 我们不用斐波那契数列，抛弃所有的递归和递推！

我们可以设 $a=(\frac{1+\sqrt{5}}{2}{)}^n$, $b=(\frac{1-\sqrt{5}}{2}{)}^n$，那么 $F_n=\frac{a-b}{\sqrt{5}}$，还是非常好写的。

所以，上代码！

#include 
using namespace std;

int n;
int main() {
	cin >> n;
	long double a = pow((1 + sqrt(5)) / 2, n), b = pow((1 - sqrt(5)) / 2, n);
	printf("%.2Lf", (a - b) / sqrt(5));
}

声明一下：在 C 语言中，要想为 $longdouble$ 类型保留 $2$ 位小数，就可以使用上面的输出语句，对应的 C++ 代码为：

#include 
using namespace std;

int main() {
	long double a = 3.1415926;
	int x = 3;
	cout << fixed << setprecision(x) << a;
}

其中 $a$ 是要保留的数字，$x$ 是要保留的位数，运行代码得到 $3.141$

总结：
$pow(n,x)$ 求 $n^x$
$sqrt(x)$ 求 $\sqrt{x}$