哈夫曼树（附C++代码）

       背景

        在某次测试中，MCYH遇到了这样一道题。

        

以{1，3，5，7，9，11，13，15}为叶子节点构造一棵哈夫曼树，求最小带权路长度

        然后他采用了瞎猜大法，完美避开正确答案。

        第二天MCYH认真学习了哈夫曼树的知识。

     本题做法

        第一步，构造出哈夫曼树。

 ↑拙劣的构图

        第二步，计算路径长度。

        路径长度就是除了叶节点以外所有节点权值之和。

        比如上面这棵树，叶节点为1，3，5，7，9，11，13，15，因此路径长度为4+9+16+20+28+36+64=177  答案就出来啦！

C++代码实现

        核心思想：用小根堆存储节点，每次取出两个最小的（即顶端的两个），然后将它们合并，累加合并后的节点权值。

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	priority_queue,greater >q;//小根堆
	int n,x;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	scanf("%d",&x);
	  	q.push(x);//存储叶子节点的权值
	  }
	int ans=0;
	while(q.size()>1)
	  {
	  	int s1=q.top(),q.pop();//第一小的节点权值
	  	int s2=q.top(),q.pop();//第二小的节点权值
	  	ans+=(s1+s2);//累加
	  	q.push(s1+s2);//合并后的新节点再次塞入节点队列
	  }
	printf("%d",ans);
	return 0;
}