第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛Python 大学 C 组：4.平均

题目1 平均

有一个长度为 n 的数组（n 是 10 的倍数），每个数 ai 都是区间 [0,9] 中的整数。

小明发现数组里每种数出现的次数不太平均，而更改第 i 个数的代价为 bi，他想更改若干个数的值使得这 10 种数出现的次数相等（都等于 n10)，请问代价和最少为多少。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 n。

接下来 n 行，第 i 行包含两个整数 ai,bi，用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个正整数表示答案。

数据范围

对于 20% 的评测用例，n≤1000；
对于所有评测用例，$n\le 10^5，0<b_i\le 2\times 10^5$。

输入样例：

10
1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
3 7
3 8
3 9
4 10

输出样例：

27

样例解释

只更改第 1,2,4,5,7,8 个数，需要花费代价 1＋2＋4＋5＋7＋8=27。

思路

贪心

• 知道每一个数字都是[0,9]，所以开一个二维列表存储，每一个输入的代价
• 对代价进行排序与计算，k==要求的个数（n//10）
  • 如果数字数量小于等于k，不计算
  • 数字数量大于k，修改前面的部分（代价最小）

python代码

n=int(input())
data=[[]for _ in range(n)]
ave=n//10
for i in range(n):
    a,b=map(int,input().split())
    data[a].append(b)
for i in range(n):
    data[i].sort()
ans=0
for i in range(n):
    if len(data[i])>ave:
        ans+=sum(data[i][:-ave])
print(ans)

知识点

蓝桥杯笔记：蓝桥杯备赛笔记

1. sum(data[i][:-ave]):对data[i][-ave]之前的元素求和