若二叉树的先序序列与后序序列恰为逆序，则此二叉树为单分支树。

【二叉树性质证明】
求证：若二叉树的先序序列与后序序列恰为逆序，则此二叉树为单分支树。
证明：这是因为，二叉树的先序遍历规则为“根→左→右”‌‌，后序遍历规则为‌“左→右→根‌”。
若二叉树中某个结点没有左子树，则二叉树的先序遍历序列退化为“根→右”‌‌，后序遍历序列退化为‌“右→根‌”；若二叉树中某个结点没有右子树，则二叉树的先序遍历序列退化为“根→左”‌‌，后序遍历序列退化为‌“左→根‌”。据此，可证单分支树中结点的先序、后序遍历序列恰好逆序。

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【研究生考试2011年第5题】
若一课二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1, 2, 3, 4和4, 3, 2, 1，则该二叉树的中序遍历序列不会是（         ）。
A. 1, 2, 3, 4           B. 2, 3, 4, 1           C. 3, 2, 4, 1           D. 4, 3, 2, 1

答案：C
解析：由前序序列和后序序列恰好相反可知，不可能存在一个结点同时有左、右孩子，即可断定此二叉树必为单分支树，高度为4。由前序序列可知，1为根结点，则在中序遍历序列中，1只能在序列首或序列尾且不能同时有左、右孩子，此时ABCD都满足。再考虑以1的孩子2为根结点的子树，在以2为根结点的子树的中序遍历序列中，2只能在序列首或序列尾且不能同时有左、右孩子，ABD满足，C选项不满足。