多层感知机（MLP）全面指南

多层感知机（MLP） 是一种人工神经网络，由多个神经元层组成。MLP中的神经元通常使用非线性激活函数，使得网络能够学习数据中的复杂模式。MLP 在机器学习中非常重要，因为它能够学习数据中的非线性关系，使其成为分类、回归和模式识别等任务中的强大模型。

神经网络基础

神经网络或人工神经网络是机器学习中的基本工具，支持着许多最先进的算法和应用，广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、机器人技术等领域。

一个神经网络由互联的节点（称为神经元）组成，组织成多个层。每个神经元接收输入信号，通过激活函数进行计算，并生成一个输出信号，该信号可能会传递给网络中的其他神经元。激活函数决定了神经元对输入的输出。通过这些函数，网络中引入了非线性，使得它能够学习数据中的复杂模式。

神经网络通常按层组织，首先是输入层，在此层中数据被引入。接下来是隐藏层，在该层中进行计算，最后是输出层，在该层中做出预测或决策。

相邻层之间的神经元通过加权连接进行连接，这些连接从一个层传递信号到下一个层。每个连接的强度由权重表示，权重决定了一个神经元的输出对另一个神经元输入的影响程度。在训练过程中，网络会根据训练数据集提供的示例调整其权重。此外，每个神经元通常会有一个偏置，允许神经元调整其输出阈值。

神经网络通过前向传播和反向传播来训练。在前向传播过程中，输入数据逐层通过网络，网络中的每一层根据其接收到的输入进行计算，并将结果传递给下一层。

反向传播是一种用于训练神经网络的算法，通过迭代地调整网络的权重和偏置，以最小化损失函数。损失函数（也称为成本函数或目标函数）是一个衡量模型预测与真实目标值之间差距的度量。损失函数量化了模型预测输出与实际输出之间的差异，为训练过程中优化提供了信号。

训练神经网络的目标是通过调整权重和偏置来最小化损失函数。这些调整由优化算法（如梯度下降）指导。我们将在本教程的后续部分详细讨论这些主题。

神经网络类型

下图展示了生物神经元与人工神经网络的对比。右侧的神经网络图展示了一个简单的神经网络“感知器”，它仅包含输入层，一个由多个神经元组成的层，且没有隐藏层。感知器算法通过学习输入信号的权重，来划分数据点，使其形成一个线性决策边界。

然而，为了解决更复杂的非线性问题，尤其是与图像