深度学习--【完整代码+数据集】线性回归数据模型构建案例

作者简介：Java、前端、Python开发多年，做过高程，项目经理，架构师

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文末获得源码

 根据炮哥所讲授内容进行学习心得整理与分享：

现在假设这样的一个案例，现在有一组这样的数据，是小明每天学习的时间和 最后考试的分数的数据。数据如下表所示，同时想知道小明假设学习4个小时最后考试会得多少分？

使用梯度下降法来进行处理：

梯度下降法是一种广泛使用的最优化算法，特别在机器学习和人工智能领域中，常用于递归性地逼近最小偏差模型。以下是关于梯度下降法的详细回答：

定义

梯度下降法（Gradient Descent）是一个一阶最优化算法，也称为最速下降法。它通过迭代的方式，在函数上当前点沿梯度（或近似梯度）的反方向移动一定的步长，以寻找函数的局部极小值。

求解过程

1. 初始化：选择一个初始点作为起点，并设定一个步长（学习率）。
2. 计算梯度：对目标函数在当前点求导，得到梯度。
3. 更新参数：将当前点沿梯度的反方向移动一定的步长，得到新的点。
4. 迭代：重复步骤2和3，直到满足停止条件（如梯度向量的幅值接近0，或达到预设的最大迭代次数）。

迭代公式

梯度下降法的迭代公式为：

x_{k+1} = x_k - η * ∇f(x_k)

其中，x_k 是第 k 步的迭代点，η 是步长（学习率），∇f(x_k) 是目标函数 f 在 x_k 点的梯度。

应用场景

在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降法是最常采用的方法之一。它特别适用于求解损失函数的最小值，通过一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。

梯度下降法的变种

在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种主要的梯度下降方法：

1. 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）：每次迭代使用全部样本来更新参数，因此每次迭代的方向都是正确的，但计算量大，适用于小数据集。
2. 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）：每次迭代只使用一个样本来更新参数，因此计算量小，但方向可能不准确，适用于大数据集。

优缺点

优点：

• 能够选择合理的参数更新方向。
• 算法实现简单，易于理解和实现。

缺点：

• 下降速度较慢，因为梯度下降法是一阶收敛的优化算法。
• 依赖梯度信息，如果目标函数不可微，算法将失效。
• 如果优化过程遇到局部极小点，可能会陷入局部极小点无法继续下降。

总结

梯度下降法是一种强大的优化工具，广泛应用于机器学习和人工智能领域。通过合理设置步长和迭代次数，以及选择适当的梯度下降变种，可以有效地求解各种优化问题。