蓝桥杯备赛（7）：ST表

RMQ问题

RMQ问题是针对于数组，每次给一个区间[l,r]，要求返回区间内的最大值或最小值（的下标），也就是说，RMQ问题就是求区间最值的问题。

对于RMQ问题，容易想到一种O(n)的方法，就是用i直接遍历[l,r]区间，不断比较a[i]与max的大小关系，然后不断更新max，最后得出的就是最大值。

但是，我们可以利用倍增和动态规划的思想，利用“ST表”这个数据结构来帮助解决。

ST表

ST表是一种可以“静态求区间最值”的数据结构，本质上是一种dp。

假设求区间最大值（最小值），状态表示：dp[i][j]表示从i开始，大小为2^j的长度的区间的最大值，即区间[i,i+2^j-1]的最大值。

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][i-1],dp[i+(1<<(j-1))[j-1]);(注意：状态转移的方向和区间合法）

代码模板：

int getMax(int l, int r) {
	int k = log(r - 1 + 1) / log(2);
	return max(dp[i][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}