LeetCode 2610. 转换二维数组

LeetCode 2610. 转换二维数组

题目描述

给定一个整数数组 nums，请你创建一个满足以下条件的二维数组：

• 二维数组应该只包含数组 nums 中的元素。
• 二维数组中的每一行都包含不同的整数。
• 二维数组的行数应尽可能少。

返回结果数组。如果存在多种答案，则返回其中任何一种。

注意：
二维数组的每一行上可以存在不同数量的元素。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,1,2,3,1]
输出：[[1,3,4,2],[1,3],[1]]
解释：根据题目要求可以创建包含以下几行元素的二维数组：
- 1,3,4,2
- 1,3
- 1
nums 中的所有元素都有用到，并且每一行都由不同的整数组成，所以这是一个符合题目要求的答案。
可以证明无法创建少于三行且符合题目要求的二维数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[[4,3,2,1]]
解释：nums 中的所有元素都不同，所以我们可以将其全部保存在二维数组中的第一行。

思路分析

本题需要创建一个二维数组，满足如下条件：

• 每一行中的元素不能重复；
• 行数尽可能少。

解题思路：

1. 频次统计：
   我们首先统计每个数字在 nums 中的出现次数，使用 Counter 来获取每个数字的频次。

2. 逐行构建二维数组：
   我们需要确保每一行中都包含不同的数字，并且每个数字出现的次数尽可能少。我们可以使用一个循环，在每一行中添加所有可以添加的数字，直到这些数字的次数都用完。

3. 构建每行：
   每一行可以包含尽量多的不同元素。我们从 Counter 中取出一个数字并放入当前行，直到该数字的出现次数为 0。

4. 优化：
   我们希望得到最少的行数，所以每行尽量包含最多的不同数字。

代码实现

from collections import Counter
from typing import List

class Solution:
    def findMatrix(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        ans = []  # 用于存储结果
        cnt = Counter(nums)  # 统计每个数字的出现次数
        while cnt:  # 当仍有数字未被用完时
            row = list(cnt)  # 获取当前存在的所有数字
            ans.append(row)  # 将这行添加到结果中
            # 遍历当前所有数字，更新其出现次数
            for a in row:
                cnt[a] -= 1
                if cnt[a] == 0:
                    del cnt[a]  # 如果某个数字用完了，删除该数字
        return ans

代码解释

1. 初始化：
   我们首先定义一个空列表 ans 来存放最终结果。通过 Counter(nums) 统计 nums 中每个数字出现的次数。

2. 主循环：
   我们进入 while 循环，直到所有数字的出现次数都为 0。每次循环中，我们取出当前所有仍然存在的数字（即 cnt 中的所有键），并将它们作为一行添加到 ans 中。

3. 更新计数器：
   在每一行添加后，我们会更新 cnt 中每个数字的出现次数。如果某个数字的次数减到 0，就从 cnt 中删除它。

4. 返回结果：
   最终，返回 ans 即为题目要求的二维数组。

示例解析

示例 1：

输入：nums = [1, 3, 4, 1, 2, 3, 1]

• 初始化 cnt 为 {1: 3, 3: 2, 4: 1, 2: 1}。
• 第一行放置 1, 3, 4, 2，此时 cnt 变为 {1: 2, 3: 1}。
• 第二行放置 1, 3，此时 cnt 变为 {1: 1}。
• 第三行放置 1，此时 cnt 变为 {}，结束循环。
• 返回 [[1, 3, 4, 2], [1, 3], [1]]。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3, 4]

• 初始化 cnt 为 {1: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 1}。
• 由于每个数字只出现一次，所有数字可以放在同一行。
• 返回 [[4, 3, 2, 1]]。

时间复杂度

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是 nums 的长度。我们遍历每个数字并更新 Counter 中的计数，最多进行 n 次操作。
• 空间复杂度： O(n)，我们需要存储 Counter 中的计数和最终的二维数组 ans。

总结

本题的关键在于如何通过 Counter 统计每个数字的频次，然后通过动态构建每一行来满足题目要求。通过不断选择可以放置在同一行的不同元素，我们可以实现尽可能少的行数，从而得到一个符合条件的二维数组。