AtCoder Beginner Contest 370 A-E 题解

A. Raise Both Hands

题意

给你 $L,R(0\le L,R\le 1)$，分别代表举左手和右手，若只举左手输出 Yes ，只举右手输出 No ，否则输出 Invalid

思路

若 $L=R$ 则为 invalid，其余 $L=1$ 输出 Yes，$R=1$ 输出 No

C++ 代码

#include
using namespace std;
int l,r; 
int main(){
	cin>>l>>r;
    if(l==r){
        cout<<"Invalid\n";
    }else if(l==1){
        cout<<"Yes\n";
    }else{
        cout<<"No\n";
    }
	return 0;
}

B. Binary Alchemy

题意

定义：数字 $a$ 与 $b$ 结合 $(a\ge b)$ 的值为 $A_{a,b}$

设 $cur$ 的初始值为 $1$，对于 $i=1,2,3...,n$，每次 $cur$ = $cur$ 与 $i$ 结合 的值

输出最终的 $cur$

思路

直接模拟，若过程中 $cur<i$ 则交换这两个数的值

C++ 代码

#include
using namespace std;
int n;
int v[105][105];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			cin>>v[i][j];
		}
	}
	int cur=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a=cur,b=i;
		if(a<b) swap(a,b);
		cur=v[a][b];
	}
	cout<<cur<<endl;
	return 0;
}

C. Word Ladder

题意

给你字符串 $S$ 和 $T$，每次操作可以更换 $S$ 中的一个字符，最终要把 $S$ 变成 $T$，要求操作步骤数量最少，输出变化过程。

当有多种答案存在时，输出 把变化过程排在一起后 字典序 最小的那一种

思路

贪心：
$$\{\begin{array}{l}若S[i]=T[i]，不变\\ 若S[i]<T[i]，从前往后变\\ 若S[i]>T[i]，从后往前变\end{array}$$
更准确地说，先从前往后换 $S[i]<T[i]$ 的 $i$，再从后往前换 $S[i]>T[i]$ 的 $i$。

代码

#include
using namespace std;
string s,t;
vector<int> sm,bg;
vector<string> ans;
int main(){
	cin>>s>>t;
	for(int i=0;i<s.length();i++){
		if(s[i]<t[i]){
			bg.push_back(i);
		}else if(s[i]>t[i]){
			sm.push_back(i);
		}
	}
    for(int i=0;i<sm.size();i++){
        s[sm[i]]=t[sm[i]];
        ans.push_back(s);
    }
    for(int i=bg.size()-1;i>=0;i--){
        s[bg[i]]=t[bg[i]];
        ans.push_back(s);
    }
    cout<<ans.size()<<endl;
	for(string x:ans){
		cout<<x<<endl;
	}
	return 0;
}

D. Cross Explosion

题意

$H$ 行 $W$ 列的平面上，

最初，每个单元格中都有一面墙。

处理 $Q$ 个查询，对于第 $q$ 次查询：

• 如果在 $(R_q,C_q)$ 处有一堵墙，则摧毁这堵墙并结束进程。

• 如果$(R_q,C_q)$ 处没有墙壁，则摧毁从 $(R_q,C_q)$ 向上、向下、向左、向右观察时出现的第一面墙壁，同时进行以下操作的：

  向上、下、左、右四个方向 分别 找到最近的墙并炸毁，若没找到则跳过

求剩余墙的数量。

思路

两个 set 来维护行和列，用二分查找最近的点

C++ 代码

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=400005;
int h,w,q;
set<int> st1[maxn],st2[maxn];
int main(){
	cin>>h>>w>>q;
	for(int i=1;i<=h;i++){
		for(int j=1;j<=w;j++){
			st1[i].insert(j);
			st2[j].insert(i);
		}
	}
	while(q--){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		if(st1[x].find(y)!=st1[x].end()){
			st1[x].erase(y);
			st2[y].erase(x);
			continue;
		}
		auto it=st1[x].upper_bound(y);
		if(it!=st1[x].end()){
			st2[*it].erase(x);
			st1[x].erase(it);
		}
		it=st1[x].upper_bound(y);
		if(it!=st1[x].begin()){
			it--;
			st2[*it].erase(x);
			st1[x].erase(it);
		}
        it=st2[y].upper_bound(x);
		if(it!=st2[y].end()){
			st1[*it].erase(y);
			st2[y].erase(it);
		}
		it=st2[y].upper_bound(x);
		if(it!=st2[y].begin()){
			it--;
			st1[*it].erase(y);
			st2[y].erase(it);
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=h;i++){
		ans+=st1[i].size();
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

E. Avoid K Partition

题意

把原数组分成不一定等长的若干段，使得每段的和都不为 $k$ ，问有多少种分法 $(\mathrm{mod}998244353)$？

思路

map 维护前 $i$ 个中和为 $k$ 的数量

C++ 代码

#include
using namespace std;
const int MOD=998244353;
const int maxn=200005;
int n,k;
int v[maxn];
int sum[maxn];
map<int,int> mp;
int cur;
signed main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>v[i];
	}
	sum[0]=v[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		sum[i]=sum[i-1]+v[i];
	}
	int tot=1;
	mp[0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cur=((tot-mp[sum[i]-k])%MOD+MOD)%MOD;
		mp[sum[i]]=(mp[sum[i]]+cur)%MOD;
		tot=(tot+cur)%MOD;
	}
	cout<<cur<<endl;
	return 0;
}