信息学奥赛一本通 1395：烦人的幻灯片(slides) 第四章 图论

1395：烦人的幻灯片(slides)

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【题目描述】

李教授将于今天下午作一次非常重要的演讲。不幸的事他不是一个非常爱整洁的人，他把自己演讲要用的幻灯片随便堆在了一起。因此，演讲之前他不得不去整理这些幻灯片。作为一个讲求效率的学者，他希望尽可能简单地完成它。教授这次演讲一共要用n张幻灯片（n<=26），这n张幻灯片按照演讲要使用的顺序已经用数字1~n编了号。因为幻灯片是透明的，所以我们不能一下子看清每一个数字所对应的幻灯片。

现在我们用大写字母A,B,C……再次把幻灯片依次编号。你的任务是编写一个程序，把幻灯片的数字编号和字母编号对应起来，显然这种对应应该是唯一的；若出现多种对应的情况或是某些数字编号和字母编号对应不起来，我们称对应是无法实现的。

【输入】

第一行只有一个整数n，表示有n张幻灯片，接下来的n行每行包括4个整数xmin,xmax,ymin,ymax（整数之间用空格分开）为幻灯片的坐标，这n张幻灯片按其在文件中出现的顺序从前到后依次编号为A,B,C……，再接下来的n行依次为n个数字编号的坐标x,y，显然在幻灯片之外是不会有数字的。

【输出】

若是对应可以实现，输出文件应该包括n行，每一行为一个字母和一个数字，中间以一个空格隔开，并且每行以字母的升序排列，注意输出的字母要大写并且定格；反之，若是对应无法实现，在文件的第一行顶格输出None即可。首行末无多余的空格。

【输入样例】

4
6 22 10 20
4 18 6 16
8 20 2 18
10 24 4 8
9 15
19 17
11 7
21 11

【输出样例】

A 4
B 1
C 2
D 3

【解析】 

详见代码：

#include
using namespace std;
struct node {
    int xmin, xmax, ymin, ymax;
};
node a[30];//幻灯片的范围
int x[30];//x[i]表示编号i的x坐标
int y[30];//y[i]表示编号i的y坐标
bool g[30][30];//g[i][j]表示第i张幻灯片可能对应j的编号
int du[30];//du[i]表示第i张幻灯片的度
int ans[30];//答案
int cnt = 0; //记录找到几张幻灯片的编号
int n;
void dfs(int x) {
    cnt++;//找到1个
    for(int i = 1; i <= n; i++) { //遍历所有幻灯片
        if (g[i][x] == 1) { //找到了，是第i个
            ans[i] = x; //那么第i个幻灯片的编号就是x
            for(int j = 1; j <= n; j++) { //把其编号中这个幻灯片的可能去掉
                if (g[i][j] == 1) { //可能
                    g[i][j] = 0; //去掉
                    du[j]--;//编号j的可能减少一个
                    if (du[j] == 1) { //如果只剩下一个，就搞定它
                        dfs(j);//继续深搜
                    }
                }
            }
            return;
        }
    }
    return;
}
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) { //输入
        cin >> a[i].xmin >> a[i].xmax >> a[i].ymin >> a[i].ymax;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x[i] >> y[i]; //输入坐标
        for(int j = 1; j <= n; j++) { //遍历所有幻灯片
            //如果在第j张幻灯片范围内
            if (x[i] >= a[j].xmin && x[i] <= a[j].xmax && y[i] >= a[j].ymin && y[i] <= a[j].ymax) {
                g[j][i] = 1; //第j张幻灯片编号有可能是i
                du[i]++;//编号i有几种可能
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) { //遍历每个编号
        if(du[i] == 1) { //如果只有一种可能
            dfs(i);//深度优先遍历
        }
    }
    if (cnt < n) { //如果找到编号的幻灯片不足n个
        cout << "None";
    } else { //都找到了，循环输出答案
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cout << char(i - 1 + 'A') << " " << ans[i] << endl;
        }
    }
    return 0;
}