小哆啦解题记：旋转图像的奇妙旅程

小哆啦开始刷力扣的第二十九天

54. 螺旋矩阵 - 力扣（LeetCode）

️ 初次尝试：暴力解法，左右互搏

小哆啦接到了一道任务：把一个 n × n 的二维矩阵顺时针旋转 90 度。

“这不简单嘛！”小哆啦自信满满地甩了甩他的圆手，开始思考。

直接上代码！

var rotate = function(matrix) {
  let n = matrix.length;
  let newMatrix = Array.from({ length: n }, () => new Array(n).fill(0));

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      newMatrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
    }
  }

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      matrix[i][j] = newMatrix[i][j];
    }
  }
};

小哆啦运行了一下，嘿！真的旋转成功了！可还没等开心多久，小智就默默出现了。

“小哆啦，这样做不对啊。”

“哪里不对了？不是旋转了吗？”

“可是你用的是额外的空间 newMatrix，这题要求原地旋转，不能新建数组哦！”

小哆啦一愣，脑袋上仿佛有只空气炮炸开：“啊？！原地操作？”

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小智引导：逐层旋转，大显身手

小智开始耐心引导：“你想啊，我们可以一层一层地旋转，每次处理四个角的位置，不需要额外的数组。”

小哆啦听得似懂非懂，但还是决定试一试。

var rotate = function(matrix) {
  let n = matrix.length;
  for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++) {
    for (let j = i; j < n - 1 - i; j++) {
      let temp = matrix[i][j];
      matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
      matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
      matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
      matrix[j][n - 1 - i] = temp;
    }
  }
};

小哆啦运行了一下，结果还是对的！而且没有额外数组！

“原来是这样！一层一层旋转，每次把四个点调换位置，不需要额外空间！简直像玩魔方一样！”

小智笑了笑：“对，就是魔方思维。”

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终极思考：转置加翻转，思维飞跃

小哆啦觉得已经很棒了，但小智又抛出了一个新思路：“其实，我们还可以用转置矩阵+左右翻转的方法来简化操作。”

小哆啦惊呆了：“还能这么玩？！”

var rotate = function(matrix) {
  let n = matrix.length;

  // 先转置矩阵
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = i; j < n; j++) {
      [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
    }
  }

  // 再左右翻转
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    matrix[i].reverse();
  }
};

“转置让行变成列，然后左右翻转就等于顺时针旋转90度！”

小哆啦激动得差点打翻工具箱：“哇！这比魔方还魔法！”

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总结：从暴力到优雅

1. 暴力法：使用额外空间存储旋转结果——违背题意！❌
2. 逐层旋转法：模拟魔方操作，四点调换，真正原地旋转。✅
3. 转置+翻转法：数学思维加持，将旋转拆解成两步，简洁且高效。✨

小智拍了拍小哆啦：“别光想着‘做出来’，还要想‘怎么优雅地做’。”

小哆啦点头如捣蒜：“嗯嗯！思维飞跃，从暴力到优雅，这才是解题的乐趣啊！”

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下一次解题，小哆啦还能学到什么呢？敬请期待~