letcode hot 100 第5题

letcode hot 100 第5题

题目 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

解答

解答思路

一 暴力求解

暴力求解很简单，把每个最大面积也就是盛水量求出来，取最大的就行，但是会超时，所以不行。

二 双指针法

这里采用双指针法，很巧妙的解决了。

首先我们要知道为什么可以使用双指针法。
假如两个指针i,j分别从左右两头开始。
那么此时的盛水量就是water = (j-i) *(hegight[i],hegight[j])

接下来，我们只需要将较短的指针移动即可。
why?
这个是本题的重点。
因为盛水量取决与最短的板，最开始的底(j-i)是最大的，只有向内移动最短的板，才有可能找到比现在更大的盛水量；
如果移动较长的板，你的底变小，而高不变，因为短板没变，此时，water就不可能比之前大。

所以，就是每次找两个指针所指较短的板，然后向内移动。

至于什么时候结束：那么就是两个指针相交的时候，因为相交就不存在面积，也无法盛水了。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector& height) {
        int res = 0,water = 0;

        /* 暴力求解,超时
        for(int i=0; i res)
                    res = water;
            }
        }
        */

        // 双指针法
        int i,j;
        i = 0; 
        j = height.size()-1;

        while(i < j) {
            
            if(height[i] < height[j])
                res = max(res,(j-i)*min(height[i++],height[j]));
            else
                res = max(res,(j-i)*min(height[i],height[j--]));
        }

        return res;
        
    }
};

总结

本题因为要算面积，我们可以不断缩小求解的范围，此时采用双指针法。