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前端缓存ai
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coding随想
JavaScript前端javascripthtml5
一、什么是MutationObserver?如果你是一个前端开发者,一定会遇到这样的场景:页面动态加载内容后,某些操作失效了。比如,你写了一个监听按钮点击的代码,但按钮是通过AJAX动态加载的,你的代码根本无法触发。这个时候,你就需要一个“监控哨兵”——MutationObserver,它能实时监听DOM树的变化,帮你捕获那些“暗中作祟”的节点变动。MutationObserver是HTML5引入
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页面开发样式和布局入门:Vite+Vue3+Less引言在现代前端开发中,样式和布局是页面开发的核心部分。随着技术的不断发展,Vite、Vue3和Less等工具和框架的出现,使得前端开发变得更加高效和灵活。然而,尽管这些工具和框架提供了强大的功能,但在实际开发中仍然会遇到各种样式和布局的问题。本文将结合Vite、Vue3和Less,详细介绍在页面开发中常见的样式和布局问题,并提供解决方案和最佳实践
- Vue 工程化开发入门
dawn191228
前端学习vue.js前端javascript前端框架
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北海几经夏
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在前端开发中,WebSocket用于建立客户端与服务器的持久化双向通信连接,相比HTTP的单向请求响应模式,能更高效地实现实时数据交互(如聊天、实时通知、数据更新等场景)。基本步骤如下:1.建立WebSocket连接通过WebSocket构造函数创建连接,传入服务器WebSocket接口地址(协议为ws://或加密的wss://)://连接服务器WebSocket端点constsocket=new
- 告别UI卡顿:深入 Web Worker 与 Comlink,解锁浏览器多线程编程的真正威力
码力无边-OEC
ui前端webjavascript
告别UI卡顿:深入WebWorker与Comlink,解锁浏览器多线程编程的真正威力你一定遇到过这样的场景:点击一个按钮后,页面突然“冻结”了,UI失去响应,动画卡住,滚动条也无法拖动。几秒钟后,页面才恢复正常。这种糟糕的体验,就是前端开发者永远的噩梦——主线程阻塞。Part1:痛点重现——当主线程不堪重负让我们先来制造一个经典的UI卡顿场景:计算大量斐波那契数。HTML(index.html):
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桃白白大人
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今日Github热门仓库推荐2025-07-22如果让AI分别扮演后端开发人员和前端开发人员,然后看看他们分别对github每天的trending仓库感兴趣的有哪些,并且给出他感兴趣的理由,那会发生什么呢?本内容通过Python+AI生成,项目地址跳转后端开发人员推荐仓库名称:donnemartin/system-design-primer仓库推荐理由:作为后端开发工程师,系统设计是核心技能之一。
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邓波home
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- web开发学习日志1
奋斗的岑爸
之前在一个学习编程的网站花费一万多元,没多久就坚持不下去了,感觉自己虎头蛇尾(确切的说是虎头无尾)的性格一时间也无法改变。从此,对学习新东西彻底失去信心。上个月在微博上看吴主任转了一条微博,是关于某编程网站的推广视频,两位google开发者在2分钟左右时间里生动而清晰的介绍了编程里面“对象”这一概念,完全颠覆了我对视频教学的认知,原来编程课可以这样讲。二话不说,立马报了前端开发入门课程(webde
- CSS预处理器与后处理器对比解析
代码的余温
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CSS预处理器和后处理器是现代前端开发中用于增强和优化CSS的强大工具,它们解决了原生CSS在大型项目中的维护和兼容性问题,但工作方式和目标不同:CSS预处理器(CSSPreprocessor)定义:CSS预处理器是一种扩展CSS语言的脚本工具。开发者使用预处理器特有的语法(如变量、嵌套、函数等)编写代码,再通过编译器将其转换为标准CSS。核心特性:变量:存储颜色、尺寸等重复值,方便全局修改。$p
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前言大家好,我是陈三心,热爱技术和分享,欢迎大家交流,一起学习进步!个人主页:陈三心Table表格在前端开发中是十分常见的,用于展示结构化数据,如商品列表、用户信息等。本文分享一下自己在表格开发中遇到的一个奇葩问题,以及采取的解决方法。目录背景编辑数量极端情况闭包结语背景项目中使用AntDesignVue进行表格的开发,允许用户直接在表格内编辑数量,如下:上述就是本次任务需要实现的目标,是的,你没
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CSS选择器是前端开发的基石,而复合选择器则是其中最强大且实用的工具之一。本文将全面解析CSS复合选择器的类型、用法、优先级规则以及最佳实践,帮助你编写更高效、更精确的样式表。1.什么是复合选择器?复合选择器是通过组合多个简单选择器来创建更具体的选择规则。它们允许开发者精确地定位文档树中的特定元素,而无需添加过多的类或ID。/*简单选择器*/p{color:blue;}/*复合选择器*/artic
- 深入掌握CSS Grid布局:每个属性详解与实战示例
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CSS伪类是前端开发中不可或缺的强大工具,它们允许我们根据文档树之外的信息或简单选择器无法表达的状态来样式化元素。本文将全面探讨CSS伪类的各种类型、使用场景和最佳实践。1.伪类基础概念1.1什么是伪类?伪类(Pseudo-class)是CSS中的一种特殊关键字,用于选择元素的特定状态或特征。它们以冒号(:)开头,可以附加到选择器末尾来定义元素在特定状态下的样式。/*语法*/selector:ps
- 零基础学后端-PHP语言(第二期-PHP基础语法)(通过php内置服务器运行php文件)
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php零基础学习php开发语言后端php入门php服务器php文件运行
经过上期的配置,我们已经有了php的开发环境,编辑器我们继续使用VScode,如果是新来的朋友可以看这期文章来配置VScode零基础学前端-传统前端开发(第一期-开发软件介绍与本系列目标)(VScode安装教程)_vscode启动前端详细步骤-CSDN博客(本系列不过多介绍php的vscode插件,没有插件也是可以用的,只是打代码的速度慢一点)接下来我们来了解php的语法看过我之前网络安全-皮卡丘
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HTML网站开发#前端基础入门三大核心之JSHTML5前端javascript前端三大核心JS
JavaScript异步编程艺术:深入浅出回调函数与异步挑战【含代码示例】异步编程基础:为何我们需要它?回调函数:异步的起点深入回调:多层嵌套的挑战解决方案:Promise与async/await案例一:Promise的优雅案例二:async/await的丝滑体验异步的最佳实践与性能优化遇到问题怎么办?问题排查思路结语:异步的未来与讨论在JavaScript的奇妙世界里,异步编程是每位前端开发者绕
- JS异步编程:从回调地狱到Async/Await的华丽转身
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深入浅出JS异步编程:从回调地狱到Async/Await的华丽转身嗨,各位掘友们!欢迎来到我的掘金小课堂。今天我们要聊一个让无数前端开发者又爱又恨,但又不得不面对的话题——JavaScript异步编程。别看它名字听起来有点“高大上”,其实理解起来就像谈恋爱一样,充满了等待、承诺和惊喜(也可能是惊吓)!想象一下,你点了一份外卖,你不会傻傻地站在厨房门口,看着厨师一步步切菜、炒菜、打包,直到外卖送到你
- 算法在前端框架中的集成
引言算法是前端开发中提升性能和用户体验的重要工具。随着Web应用复杂性的增加,现代前端框架如React、Vue和Angular提供了强大的工具集,使得将算法与框架特性(如状态管理、虚拟DOM和组件化)无缝集成成为可能。从排序算法优化列表渲染到动态规划提升复杂计算效率,算法的集成能够显著改善应用的响应速度和资源利用率。本文将探讨如何将常见算法(排序、搜索和动态规划)集成到前端框架中,重点介绍框架特性
- 学习web前端开发的经验分享
小猿圈加加
我们不管学习什么,必不可缺少的一定是恒心和毅力,学习web也一样,更需要不断地学习和练习,因为语言嘛,就是不断地练习才能说得更好,所以不要偷懒,偷懒一定学不会,这就是计算机语言,下面看一下小编的分享吧。感想:1.学习一个技术,不是一看见源代码就是copy,而是仔细阅读后,找到自己想要的,并且自己写出来,自己理解了,下次遇到同样的问题,自己才能解决。2.在电脑上学习的过程中,我总是先建立一个txt,
- 大学生HTML期末大作业——HTML+CSS+JavaScript音乐网站(爱莫)
无·糖
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HTML+CSS+JS【音乐网站】网页设计期末课程大作业web前端开发技术web课程设计网页规划与设计文章目录一、网站题目二、网站描述三、网站介绍四、网站效果五、️网站代码六、️如何学习进步七、☠️更多干货文章目录一、网站题目音乐网站7页含网页设计报告二、网站描述总结了一些学生网页制作的经验:一般的网页需要融入以下知识点:div+css布局、浮动、定位、高级css、表格、表单及验证、js轮播图
- 【原生JS】 前端JS字符串最常用 20 道面试题总结(含详细代码解析)
全栈前端老曹
前端javascript开发语言面试vuereact.jsecmascript
原生JavaScript字符串最常用20道面试题总结(含详细代码解析)字符串是前端开发中最常见的数据类型之一,也是各大公司高频考察点。以下是老曹总结的原生JS字符串相关的20道高频面试题,涵盖字符串操作、正则表达式、性能优化、常见陷阱等多个方面,每道题都配有详细的代码示例和讲解。面试题目录序号题目考察点1slice,substring,substr的区别?截取方法2如何判断一个字符串是否包含另一个
- JS与Go:编程语言双星的碰撞与共生
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在编程语言的璀璨星河中,JavaScript(简称JS)与Go语言凭借各自独特的魅力,成为不同领域的佼佼者。前者以灵活多变的姿态征服了前端世界,后者则以高效稳健的特性在后端领域崭露头角,二者的碰撞与共生,勾勒出当代编程世界的多元图景。JS:从前端霸主到全栈多面手JavaScript诞生于浏览器环境,凭借“只要有浏览器就能运行”的特性,迅速成为前端开发的基石。它是动态脚本语言,语法灵活,无需编译即可
- WebAssembly:前端性能优化的新利器
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wasm前端性能优化
WebAssembly作为一种新型二进制指令格式,为前端性能优化带来了革命性突破。它能与JavaScript协同工作,弥补了JS在计算密集型任务中的性能短板,可将执行效率提升数倍甚至数十倍。本文将从WebAssembly的核心特性出发,解析其优化原理,介绍在游戏开发、视频处理、数据加密等场景的应用案例,详解从开发到部署的实践流程,并探讨其未来发展趋势,为前端开发者提供一套完整的性能优化解决方案。一
- HTML5和SVG篝火动画实战:月亮下的野营炊烟效果
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:HTML5是网页标记语言的最新标准,支持更加动态和丰富的用户体验。本项目源码展示了如何使用HTML5的SVG来绘制篝火和炊烟动画,通过CSS3动画、JavaScript交互、Canvas与SVG的选择以及Web动画性能优化,实现了一个月亮下的篝火和野营炊烟效果。项目还考虑了响应式设计和数据结构的使用,为开发者提供了一个学习Web前端开发的实践案例。1.HTML
- 本地存储(Local Storage)、会话存储(Session Storage)、IndexedDB 和 Cookies 区别及抗清除能力
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本地存储(LocalStorage)、会话存储(SessionStorage)、IndexedDB和Cookies是前端开发中常用的客户端存储技术,它们在用途、生命周期、容量和特性上有显著区别。以下是它们的详细对比:1.本地存储(LocalStorage)特点:持久性:数据永久存储,除非手动清除(通过代码或浏览器设置)。作用域:同一域名下的所有页面共享数据。容量:约5MB(不同浏览器可能略有差异)
- 前端开发性能监控详解
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Sentry是一个强大的错误跟踪和性能监控工具,能够帮助开发者在React应用中监控并诊断问题。它可以记录和报告前端应用中的错误和性能瓶颈,使开发者能够快速识别和解决问题。以下是关于Sentry在React应用中集成和使用的详细说明。1.创建Sentry项目访问Sentry官网并注册一个账号。登录后,创建一个新项目,选择平台为JavaScript或React。创建完成后,Sentry会给出一段初始
- 前端开发 Vue 组件优化
1.按需导入与代码分割对于一些大型库,尽可能只导入需要的部分://好的做法import{Button,Select}from'element-plus'//避免这样做//importElementPlusfrom'element-plus'代码分割是一种将应用分解成分成较小的块的技术,可以显著提高加载性能。在Vue中,我们可以结合动态导入和异步组件来实现:配置路由://router.jsimpor
- Vue.js 性能优化指南:掌握 keep-alive 的使用技巧
乐闻x
Vue进阶笔记手册vue.js性能优化前端
前言在现代前端开发中,性能优化和用户体验一直是开发者关注的重点。对于使用Vue.js构建的单页应用(SPA)来说,频繁的组件切换可能带来性能问题和状态丢失等挑战。Vue提供的keep-alive组件为这一问题提供了优雅的解决方案。本文将深入探讨keep-alive的作用及其使用方法,帮助开发者在实际项目中充分利用这一功能实现高效的组件管理。什么是keep-alive?简单来说,keep-alive
- 前端开发命名规范
十月不到底
javascript前端
前言优秀的代码往往是最通俗易懂的代码,在于它的易于维护。在开发过程中,变量/方法优秀的命名往往有助于理解该变量/方法的用途,起到命名即注释的作用。而糟糕的命名往往会让人摸不着头脑。为了提高代码的可维护性,我们需要更优雅的命名方式。一.常见命名种类目前收集到的常见的命名方式主要有以下4种:驼峰命名法(camelCase)首字母小写,从第二个单词开始首字母大写,例如:myProjectFolder帕斯
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理