磁共振成像的物理方法基础

1. 磁共振的基本原理
   1.1 原子核的自选角动量与自旋磁矩
   1.1.1 在微观世界中，自旋与质量一样是所有微观粒子的基本属性。
   1.1.2 当原子核质量数为奇数时，原子核自旋量子数取半整数。
   1.1.3 当原子核质量数为偶数时，原子核自旋量子数取整数。
   1.1.4 当质量数与原子序数均为偶数时，原子核自旋量子数为0，不能发生核磁共振现象
   当自旋量子数为半整数时，原子核能够产生更强的NMR信号，因为半整数自旋原子核具有向上和向下两种自旋状态，这样的状态在外部磁场影响下能产生更明显的共振现象。
   1.1.5 氢原子作为人体最富含的元素是磁共振观测人体情况的最理想元素，在半整数核中氢原子具有高磁矩在磁场中共振强度大，因此使用氢核作为常规目标。

   1.2 原子核的磁化与顺磁磁化率
   1.2.1 把磁性核置于外磁场B0,核受到磁力矩作用，按经典电磁理论，核应当发生旋转，磁矩应当与B0平行。然而微观粒子运动遵循量子力学理论，核自旋不会与B0平行，而是与B0呈现一定夹角。
   1.2.2 在静磁场B0下，与B0同方向的核自旋略多与反向的核自旋数，对应的与B0同方向为低能级，与B0反方向的为高能级。

   1.3 核磁共振的条件
   1.3.1 存在射频场，提升核能量，能够将与B0同方向的核自旋改变为其反方向，即可发生共振现象。
   1.3.2 射频场使原子核发生共振的频率即位拉莫尔频率，该现象称为拉莫尔进动。
   1.3.3 对应医学磁共振成像而言，我们捕获的信号不是共振本身，而是共振发生后的衰减信号
   1.3.4 在外磁场B0约束下，所有氢原子的进动频率一致，但是由于每个原子核自旋在初始时与外磁场的夹角不同，这种不同起点导致相同频率下的自旋磁矩在空间上有不同的相位。

   1.4 弛豫过程与时间
   1.4.1 T1弛豫：系统自旋回归热平衡状态的过程，即自旋系统与环境（晶格）发生的相互作用，是自旋磁化恢复到纵向平衡的时间
   1.4.2 T2弛豫：自旋系统各自旋由于相互作用导致相位逐渐消失的过程，最终导致横向磁化强度消失，在横向平面中失去相位信息的时间
   1.4.3 不同组织，正常与非正常组织之间弛豫的差异导致其信号变化，因此可以被观测

   1.4 磁共振经典理论——布洛赫方程
   1.4.1 布洛赫方程的稳态解可以帮助计算在给定实验条件下（射频脉冲序列、磁场强度、弛豫时间等）下的MRI信号的强度，以及计算得到当系统达到稳态时候，磁化矢量的分量多大，以及何种条件下可以得到最大信号。可以用于优化和设计序列
   1.4.2 布洛赫方程的暂态解：暂态解描述系统从一个初始状态通过时间演变解决稳态的过程，相当于（分析曲线），用于优化射频脉冲序列提升图像质量和对比度。

   1.5 自旋回波序列
   1.5.1 在核系统上加90°RF脉冲，经过t秒再加上180°RF脉冲，再经过t秒后出现一个回波，叫做自旋回波
   1.5.2 核系统加入90°射频脉冲，导致磁化强度矢量方向从与静磁场一致的方向变为与射频脉冲方向一致，90°射频结束产生FID(自由感应衰减)信号，核自旋开始散相，在t秒时加入180度射频，使其所有核自旋方向旋转189度并开始聚相，当聚相完成，再经过t秒开始采集回波信号。

   1.6 其他简单脉冲序列
   序列设计是针对具体的任务，如果某个组织T2弛豫下与其他组织差异大，那么通过设计梯度我们只关注T2弛豫的情况，设计回波时间，使得该组织在这种采集信号下信号强度能最大。
   1.6.1 反向恢复序列（IR）序列图180°-t-90°
   1.6.2 CP序列（90°-t-180°-2t-180°-2t）
   1.6.3 CPMG脉冲序列（90°-t-180°y’-2t-180°y’-2t）

   1.7 磁共振信号的检测与信噪比
   1.7.1 NMR信号是电磁信号，核自旋的磁化强度可以在线圈中感应得到电动势，这个感应信号是我们所采集的信号，为使信号强度最大线圈应当与B0垂直，为使灵敏度最高，应使用谐振电路。
   1.7.2 在磁共振电磁信号传递过程中会产生随机噪声
   1.7.3 磁共振信号的信噪比，若想要提升信噪比（提高B0场、增加样本体积、提升超导线圈、使用低温线圈）

2. 磁共振成像原理
   2.1 空间编码原理
   2.1.1 所谓成像就是用灰度值把磁化强度作为空间坐标的函数表达。
   2.1.2 为了区分磁共振信号中来自同一样本不同区域的贡献，成像中使用三个线性梯度场x,y,z来区分空间坐标。
   2.1.3 通过应用不同方向的磁场梯度（如x、y、z轴上的梯度），可以对MRI信号进行空间编码，使得来自不同位置的信号具有独特的频率和相位
   2.1.4 一副三维图像的K空间信号由频率、相位和第二相位组成，磁共振成像技术通过不同方向的线性编码梯度实现频率编码、相位编码和第二相位编码。一行信号在频率梯度影响下，采集一行相位信息。也就是在二维平面下采集64×64的平面需要采集64次，而三维平面下采集64×64×64的平面需要采集64×64次
   2.1.5 磁共振信号通过线圈产生的感应电动势获取得到射频信号（这个射频信号是电磁信号），这个射频信号包含频率和相位信息，但是信号是混叠的，因此需要正交相敏检波器，将频率和相位信息分开。

   2.2 spin-warp傅里叶成像
   2.2.1 从成像序列来看，磁共振信号采集需经过三个梯度射频，Gz为层面选择梯度用于获取捕捉的信号选择特定的层面缺点层面位置和厚度，Gy为相位编码梯度用于在图像重建中区分物体的像素值与位置，Gx为频率编码梯度不同位置的质子在这一方向受到不同的磁化强度，从而产生不同共振频率，这些不同的频率对于成像平面的不同位置。在序列设计过程中，为了采集完整K空间，从最简单的理解上频率编码梯度不断改变，当频率编码梯度很大的时候，较强的频率编码梯度使其成像平面不同位置拉莫尔频率变化加大，使其在频率编码方向能提供更高分辨率。
   2.2.2 层面选择梯度用于选择激发的层，通过汉明窗取得所需拉莫尔频率。
   2.2.3 相位编码梯度用于将选择层中一个方向上的自旋角度区分开来
   2.2.4 频率编码梯度用于将选择层另一个方向上自旋角度区分开来，这样保证在选层中每一个原子或者说体素位置的自旋角度都不一样。
   2.2.5 ADC在频率编码时候同步进行，每一个采样点都包含选择层所有原子的信息，随着时间t进行，每一个原子自旋角度都在发生变化，采集到下一个选择层所有原子的信息。K空间上的每一个采集点都包含当前选择层所有原子或者说体素的信息。