数学建模：评价性模型学习——层次分析法（AHP模型）

目录

前言

一、流程介绍

二、模型实现

1.构建层次结构

2.构建判断矩阵

1.对指标进行赋权

2.建立判断矩阵

3.层次单排序及一致性检验

1、准则层

2、方案层

 4、计算得分

三、方法分析

总结

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前言

之前在课程作业上简单用过层次分析法，这次再系统性学习一遍，写一篇学习笔记！

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一、流程介绍

1. 构建层次结构
2. 构建判断矩阵
3. 计算权重、一致性检验
4. 计算得分得出结论

二、模型实现

1.构建层次结构

探究以下五个城市的城市旅游竞争力排名：成都、杭州、长沙。

选取准则层六个指标建立如下层次结构：

 

 

2.构建判断矩阵

        对于同一层次的个元素关于上一层次中某一准则的重要性两两比较，构造两两比较矩阵（判断矩阵）

1.对指标进行赋权

        在确定各层次各因素之间的权重时，采用 T.L.Saaty 等人提出的一致矩阵法，通过对

各影响因素之间两两比较，尽可能减少性质不同的诸因素之间相互比较的困难，以提高

准确度。

下表为 T.L.Saaty 给出的 9 个重要性等级及其赋值：

因素i比因素j	量化值
同等重要	1
稍微重要	3
较强重要	5
强烈重要	7
极端重要	9
相邻判断中间值	2、4、6、8

2.建立判断矩阵

矩阵中的各因素需要人为按经验填写：