【数学建模技术】路径规划算法-Dijkstra算法

路径规划算法-Dijkstra算法

1. 引言

路径规划是许多领域中的核心问题，尤其是在机器人导航、地理信息系统（GIS）、交通管理等方面。路径规划算法的主要目标是寻找从起点到终点的最短路径。Dijkstra算法作为一种经典的单源最短路径算法，广泛应用于各种实际问题中。本篇文章将详细探讨Dijkstra算法的原理、应用场景，并通过代码实例进行深入解析。

2. Dijkstra算法原理

Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出的，主要用于解决图中单源最短路径问题。该算法采用贪心策略，通过逐步扩展最短路径来寻找从起点到终点的最短路径。其基本思路是：

1. 初始化：为图中的每个节点分配一个临时的最短距离值，起点的距离为0，其他节点的距离为无穷大。
2. 选择节点：选择当前距离最小的节点，并标记其为已处理节点。
3. 更新距离：对于每个与当前节点相邻且未处理的节点，检查是否通过当前节点能获得更短的路径。如果能，则更新该节点的最短距离。
4. 重复过程：重复步骤2和3，直到所有节点都被处理完。<