MATLAB 控制系统设计与仿真 - 22

稳定裕度 幅值裕度 & 相角裕度

幅值裕度 - Gain Margin

当相角为-180°时，使开环增益为1的增益量,为幅值裕度GM。

GM=0-20log|GH|=20log1-20log|GH|=20log|1/GH|=-20log|GH|

相角裕度 - Phase Margin

当开环增益为1时，开环相角与180°的和，为相角裕度 PM。

其几何图示如下图所示。

MATLAB提供了margin函数来计算幅值裕度GM和相角裕度PM。其调用格式为：

[Gm,Pm,Wgm,Wpm]=margin(sys); % Gm,Wgm为幅值裕度及其对应交叉频率
                             % Pm,Wpm为相角裕度及其对应的交叉频率
margin(sys); % 绘制出sys的Bode图，并显示裕度以及交叉频率

案例分析

连续系统的开环传递函数为：

试分析闭环系统的稳定性。

（1）首先应用rlocus看一下闭环系统的根轨迹

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