Leetcode2588：统计美丽子数组数目

题目描述：

给你一个下标从 0 开始的整数数组nums 。每次操作中，你可以：

• 选择两个满足 0 <= i, j < nums.length 的不同下标 i 和 j 。
• 选择一个非负整数 k ，满足 nums[i] 和 nums[j] 在二进制下的第 k 位（下标编号从 0 开始）是 1 。
• 将 nums[i] 和 nums[j] 都减去 2^k 。

如果一个子数组内执行上述操作若干次后，该子数组可以变成一个全为 0 的数组，那么我们称它是一个 美丽 的子数组。

请你返回数组 nums 中 美丽子数组 的数目。

子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

代码思路：

1. 初始化变量：
   • xor_map：一个字典（默认值为 int 类型，即默认为 0），用于记录每个前缀异或和出现的次数。键是前缀异或和的值，值是该值出现的次数。
   • xor_map[0] = 1：表示前缀异或和为 0 的情况有 1 次，即空子数组（或者说从数组起点开始但不包含任何元素的子数组）的异或和为 0。
   • xor_sum：当前遍历到的位置之前所有元素的异或和（即前缀异或和）。
   • count：用于统计美丽子数组的数量。
2. 遍历数组：
   • 对于数组 nums 中的每一个元素 num，更新 xor_sum 为当前的前缀异或和（通过 xor_sum ^= num 实现）。
   • 检查 xor_map 中是否已经有 xor_sum 这个键。如果有，说明从数组开始到当前位置的子数组与之前某个位置到数组开始的子数组异或和为相同的值（或者说，这两个子数组中间的元素异或和为 0），因此这两个子数组之间的所有元素（包括这两个子数组本身，但不包括数组开始到第一个子数组开始之前的部分）都可以构成美丽的子数组。所以，将 xor_map[xor_sum] 的值加到 count 上。
   • 更新 xor_map[xor_sum] 的值，表示当前前缀异或和出现的次数加 1。
3. 返回结果：
   • 遍历完成后，count 中存储的就是所有美丽子数组的数量。返回 count。

代码实现： 

class Solution:
    def beautifulSubarrays(self, nums: List[int]) -> int:
        xor_map = defaultdict(int)
        xor_map[0] = 1  # 初始前缀异或和为 0，表示从起点开始的子数组
        xor_sum = 0  # 当前前缀异或和
        count = 0  # 统计美丽子数组的数量

        for num in nums:
            xor_sum ^= num  # 计算前缀异或和
            count += xor_map[xor_sum]  # 之前出现过相同的异或值的次数
            xor_map[xor_sum] += 1  # 记录当前异或值出现的次数
        
        return count