32. 最长有效括号

有时候递归改成记忆化搜索后报错或时间复杂度较高，可以试试用递推的角度考虑，直接位置依赖

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

示例 1：

输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

输入：s = ""
输出：0

提示：

• 0 <= s.length <= 3 * 104
• s[i] 为 '(' 或 ')'

递归解法

//str[i]为“)”的最大长度
public static int f(char[] str,int i) {
		if(str[i] == '(') {
			return 0;
		}
		if(i == 0) {
			return 0;
		}
		if(i == 1) {
			if(str[0] == '(') {
				return 2;
			}else {
				return 0;
			}
		}
		if(str[i-1] == '(') {
			return 2 + f(str,i-2);
		}
		int a = f(str,i-1);
		if(i-1-a >= 0 && str[i-1-a] == '(') {
			return i-1-a-1 >= 0 ? a+2+f(str,i-1-a-1) : a + 2;
		}
		return 0;
	}

动态规划（递推）

// 时间复杂度O(n)，n是str字符串的长度
	public static int longestValidParentheses(String str) {
		char[] s = str.toCharArray();
		// dp[0...n-1]
		// dp[i] : 子串必须以i位置的字符结尾的情况下，往左整体有效的最大长度
		int[] dp = new int[s.length];
		int ans = 0;
		for (int i = 1, p; i < s.length; i++) {
			if (s[i] == ')') {
				p = i - dp[i - 1] - 1;
				//  ?         )
				//  p         i
				if (p >= 0 && s[p] == '(') {
					dp[i] = dp[i - 1] + 2 + (p - 1 >= 0 ? dp[p - 1] : 0);
				}
			}
			ans = Math.max(ans, dp[i]);
		}
		return ans;
	}