C++：vector的push_back时间复杂度分析

引导示例

#include 
#include 

int main() {
	std::vector<int> v;
	std::cout << v.capacity() << " ";
	int last = 0;
	for (int i = 1; i <= 10; i++) {
		v.push_back(1);
		std::cout << v.capacity() << " ";
	}
	
	return 0;
}

我们在C++17下运行上面的代码，可以得到如下的结果：

0 1 2 4 4 8 8 8 8 16 16

初步观察到，当进行push_back时，如果容器的大小达到容量，就会再开辟一个新的内存。

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复杂度分析：

假设容量从 1 开始，逐步倍增到 2, 4, 8, …, 2^k；总共进行n次插入。

每次扩容的代价为：

总的扩容代价：(求和公式)

加上n次插入：
总的代价为 (3n-1) / n = O(3) = O(1)