1_3. 跳格子2_动态规划（python）

1.题目

一、题目描述
小明和朋友玩跳格子游戏，有n个连续格子组成的圆圈，每个格子有不同的分数，小朋友可以选择从任意格子起跳，但是不能跳连续的格子，不能回头跳，也不能超过一圈。

给定一代表每个格子得分的非负整数数组，计算能够得到的最高分数。

二、输入描述
给定一个数组，第一个格子和最后一个格子首尾相连，比如： 2 3 2

三、输出描述
输出能够得到的最高分，比如：3

四、测试用例
测试用例1
1、输入
1 5 2 3 4 1

2、输出
9

测试用例2
1、输入
2 3 2

2、输出

3

3、说明

最大得分是选择格子 3，得分为 3。

2.思路

这里看了博客华为OD机试 - 跳格子2 - 动态规划（Python/JS/C/C++ 2024 E卷 100分）_华为机试 动态规划-CSDN博客，这里只是作为笔记用。

动态规划算法将原问题视作若干个重叠子问题的逐层递进，每个子问题的求解过程都构成一个阶段。

在完成前一个阶段的计算之后，动态规划才会进入到下一个阶段的计算。

动态规划算法解决了“子问题重叠性质”问题，子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。

动态规划算法会对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。

因为①数组首尾相连、②不能连续跳，所以要分而治之，采取动态规划算法；
包含第一个数字，但不包含最后一个数字的为一组；
不包含第一个数字，但包含最后一个数字的为一组；
采取动态规划算法，获取两组数据中的最大值。

3.代码

代码如下：

def getmax(nums):
    prev1, prev2 = 0, 0
    for num in nums:
        current = max(prev1, prev2 + num)
        prev2 = prev1
        prev1 = current
    return prev1


if __name__ == '__main__':

    nums = list(map(int,input().split()))
    n = len(nums)

    if n == 1:
        print(nums[0])
    elif n == 2:
        print(max(nums[0], nums[1]))
    else:
        arr1 = nums[1:]
        arr2 = nums[:-1]
        print(max(getmax(arr1), getmax(arr2)))