贪心算法理解与Python实现

贪心算法理解与Python实现

什么是贪心算法？

贪心算法是一种每一步选择当前最优解的算法策略，通过局部最优解的累积达到全局最优解。其核心思想是：在每一步做出对当前最有利的选择，不考虑未来影响。

贪心算法适用条件

1. 贪心选择性质：局部最优解能导致全局最优解
2. 最优子结构：问题的最优解包含子问题的最优解

实现步骤

1. 将问题分解为多个子问题
2. 定义每个步骤的最优选择标准
3. 执行贪心选择并缩小问题规模
4. 重复直到问题解决

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示例1：会议室预订问题

问题描述
某会议室每天有N个预订请求，每个请求包含开始时间[start]和结束时间[end]。如何安排能接受最多数量的预订？

贪心策略
按结束时间从早到晚排序，优先选择结束早的会议

def max_meetings(meetings):
    meetings.sort(key=lambda x: x[1])  # 按结束时间排序
    count = 0
    last_end = 0
    
    for start, end in meetings:
        if start >= last_end:
            count += 1
            last_end = end
    
    return count

# 测试
meetings = [(1,3), (2,4), (3,5), (5,7)