全过程带你从入门到精通《动手学PyTorch深度学习建模与应用》第二章：2.1-2.3节详解，篇幅超了，缺的后面再补吧
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在深度学习的世界里，理解基础概念是构建复杂模型的关键。第二章“深度学习基础与PyTorch实现”将帮助我们深入理解深度学习的核心概念，并通过PyTorch实现这些概念。这一章的内容非常重要，因为它不仅涵盖了神经网络的基本原理，还介绍了激活函数、损失函数和优化算法等关键组件。接下来，我们将详细探讨2.1到2.3节的内容。
2.1 深度学习基础概念
深度学习是机器学习的一个分支，它通过构建多层神经网络来学习数据中的复杂模式。与传统的机器学习方法相比，深度学习模型能够自动提取数据的特征，而无需手动设计特征提取器。这使得深度学习在图像识别、自然语言处理等领域取得了巨大的成功。
2.1.1 神经网络的基本结构
神经网络由多个层组成，每一层由多个神经元组成。神经元是神经网络的基本单元，它接收输入信号，经过加权求和和非线性激活函数处理后，输出信号到下一层。最常见的神经网络结构包括：
-
输入层：接收输入数据。
-
隐藏层：提取数据的特征。
-
输出层：生成最终的预测结果。
在PyTorch中，我们可以使用torch.nn模块来构建神经网络。例如，一个简单的两层神经网络可以定义如下：
import torch
import torch.nn as nn
class SimpleNet(nn.Module):
def __init__(self):
super(SimpleNet, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(10, 5) # 输入层到隐藏层
self.fc2 = nn.Linear(5, 2) # 隐藏层到输出层
def forward(self, x):
x = torch.relu(self.fc1(x)) # 使用ReLU激活函数
x = self.fc2(x)
return x
# 创建网络实例
net = SimpleNet()
print(net)2.1.2 深度学习的应用领域
深度学习在多个领域都有广泛的应用，包括但不限于：
-
计算机视觉：图像分类、目标检测、图像分割等。
-
自然语言处理：文本分类、机器翻译、情感分析等。
-
语音识别：语音转文字、语音识别系统等。
-
强化学习：机器人控制、游戏AI等。
这些应用领域展示了深度学习的强大能力和灵活性。
2.2.1 前向传播：从输入到输出的旅程
前向传播（Forward Propagation）是神经网络中输入数据从输入层经过隐藏层，最终到达输出层的过程。在这个过程中，每一层的神经元会对输入数据进行加权求和，然后通过激活函数引入非线性，最终生成输出。前向传播是神经网络预测的基础，也是训练过程中不可或缺的一部分。
前向传播的数学描述
假设我们有一个简单的两层神经网络，其结构如下：
-
输入层大小：
D（输入特征数） -
隐藏层大小：
H -
输出层大小：
C（类别数）
对于输入数据x，前向传播的过程可以描述为：
-
隐藏层的输出：
h=ReLU(W1x+b1)其中，
W_1是输入层到隐藏层的权重矩阵，b_1是偏置项，ReLU是激活函数。 -
输出层的输出：
y=W2h+b2其中，
W_2是隐藏层到输出层的权重矩阵，b_2是偏置项。
最终，y就是模型的预测输出。
使用PyTorch实现前向传播
在PyTorch中，我们可以使用torch.nn模块来定义神经网络的结构，并通过forward方法实现前向传播。以下是一个完整的代码示例：
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
# 定义一个简单的两层神经网络
class SimpleNet(nn.Module):
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
super(SimpleNet, self).__init__()
# 定义网络层
self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size) # 输入层到隐藏层
self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, output_size) # 隐藏层到输出层
def forward(self, x):
# 前向传播过程
x = F.relu(self.fc1(x)) # 隐藏层输出，使用ReLU激活函数
x = self.fc2(x) # 输出层输出
return x
# 初始化网络
input_size = 10 # 输入特征数
hidden_size = 5 # 隐藏层大小
output_size = 2 # 输出类别数
net = SimpleNet(input_size, hidden_size, output_size)
print("神经网络结构：")
print(net)
# 创建一个随机输入张量
inputs = torch.randn(1, input_size) # 1个样本，10个特征
print("\n输入数据：")
print(inputs)
# 前向传播
outputs = net(inputs)
print("\n网络输出：")
print(outputs)输出结果
运行上述代码后，你将看到类似以下的输出：
神经网络结构：
SimpleNet(
(fc1): Linear(in_features=10, out_features=5, bias=True)
(fc2): Linear(in_features=5, out_features=2, bias=True)
)
输入数据：
tensor([[ 0.1234, -0.5678, 0.9012, -0.3456, 0.7890, -0.1112,
0.2223, -0.3334, 0.4445, -0.5556]])
网络输出：
tensor([[ 0.1234, -0.6789]], grad_fn=) 代码解析
-
网络定义：
-
SimpleNet类继承自torch.nn.Module，并在__init__方法中定义了两层全连接层（fc1和fc2）。 -
forward方法定义了输入数据如何通过这两层进行前向传播。F.relu是ReLU激活函数，用于引入非线性。
-
-
输入数据：
-
使用
torch.randn生成一个随机输入张量，模拟一个包含10个特征的样本。
-
-
前向传播：
-
调用
net(inputs)时，PyTorch会自动调用forward方法，完成从输入到输出的计算过程。
-
前向传播的可视化
为了更好地理解前向传播的过程，我们可以将其分解为以下步骤：
-
输入层到隐藏层：
-
计算加权求和：
z1 = W1 * x + b1 -
应用激活函数：
h = ReLU(z1)
-
-
隐藏层到输出层：
-
计算加权求和：
z2 = W2 * h + b2 -
输出结果：
y = z2
-
在PyTorch中，这些步骤被封装在forward方法中，使得代码更加简洁和易于维护。
2.2.2 反向传播：神经网络如何“学习”？
在深度学习中，反向传播（Backpropagation）是神经网络训练的核心机制。它通过计算损失函数关于模型参数的梯度，指导模型的优化方向。简单来说，反向传播就是神经网络的“学习”过程。
2.2.2.1、反向传播的直观理解
想象一个刚学算术的小学生，老师每天布置练习题，学生根据例题尝试解题，老师批改后指出错误。神经网络的学习过程与此相似：
-
输入层：相当于练习题（如数字图片）。
-
输出层：学生的答案（如识别数字是“3”）。
-
损失函数：老师的批改（计算错误程度）。
-
反向传播：学生根据错误调整计算步骤的过程。
2.2.2.2、反向传播的数学原理
反向传播的核心是利用链式法则计算梯度。假设我们有一个简单的两层神经网络，其前向传播过程如下：
-
隐藏层计算：
h=ReLU(W1x+b1) -
输出层计算：
y=W2h+b2
在反向传播中，我们需要计算损失函数 L 关于每个参数的梯度。具体步骤如下：
-
计算输出层的梯度：
∂W2∂L=∂y∂L⋅∂W2∂y∂b2∂L=∂y∂L⋅∂b2∂y -
计算隐藏层的梯度：
∂W1∂L=∂h∂L⋅∂W1∂h∂b1∂L=∂h∂L⋅∂b1∂h
通过这些梯度，我们可以使用优化算法（如SGD或Adam）更新模型参数。
2.2.2.3、PyTorch中的反向传播实现
在PyTorch中，反向传播的实现非常简洁。我们只需要调用backward()方法，PyTorch会自动计算梯度并存储在grad属性中。以下是一个完整的代码示例：
示例代码：反向传播
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
# 定义一个简单的两层神经网络
class SimpleNet(nn.Module):
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
super(SimpleNet, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size) # 输入层到隐藏层
self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, output_size) # 隐藏层到输出层
def forward(self, x):
x = torch.relu(self.fc1(x)) # 隐藏层输出，使用ReLU激活函数
x = self.fc2(x) # 输出层输出
return x
# 初始化网络
input_size = 10 # 输入特征数
hidden_size = 5 # 隐藏层大小
output_size = 2 # 输出类别数
net = SimpleNet(input_size, hidden_size, output_size)
# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss() # 使用均方误差损失
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01) # 使用SGD优化器
# 创建模拟数据
inputs = torch.randn(1, input_size) # 输入数据
targets = torch.randn(1, output_size) # 真实标签
# 前向传播
outputs = net(inputs)
loss = criterion(outputs, targets)
# 反向传播
loss.backward()
# 更新参数
optimizer.step()
print("损失值:", loss.item())
print("更新后的权重:", net.fc1.weight.grad)输出结果
运行上述代码后，你将看到类似以下的输出：
损失值: 0.1234
更新后的权重: tensor([[...]])
代码解析
-
网络定义：
-
SimpleNet类继承自torch.nn.Module，并在__init__方法中定义了两层全连接层（fc1和fc2）。 -
forward方法定义了输入数据如何通过这两层进行前向传播。
-
-
损失函数和优化器：
-
使用
nn.MSELoss作为损失函数，optim.SGD作为优化器。
-
-
反向传播：
-
调用
loss.backward()计算梯度。 -
调用
optimizer.step()更新模型参数。
-
2.2.2.4、优化学习效率的技巧
为了提高神经网络的训练效率，我们可以使用以下技巧：
-
学习率：学习率决定了参数更新的步长。如果学习率过大，可能会导致模型无法收敛；如果学习率过小，训练速度会很慢。常用的初始学习率是0.01。
-
动量：动量可以帮助模型更快地收敛，避免陷入局部最优。在PyTorch中，可以通过
momentum参数在优化器中启用动量。 -
批量训练：批量训练可以提高训练的稳定性和效率。通过
DataLoader，我们可以将数据分批加载到模型中。
2.2.2.5、核心公式总结
以下是反向传播的核心公式：
| 步骤 | 关键公式 | 类比 |
|---|---|---|
| 前向传播 | a=σ(W⋅x+b) | 做练习题 |
| 损失计算 | L=21∑(ytrue−ypred)2 | 计算错题数 |
| 反向传播 | ∂W∂L=∂a∂L⋅∂z∂a⋅∂W∂z | 分析错误原因 |
| 参数更新 | Wnew=Wold−η⋅∂W∂L | 调整学习方法 |
2.2.2.6、总结
通过本节的讲解，我们详细介绍了反向传播的原理及其在PyTorch中的实现。反向传播是神经网络训练的核心机制，通过计算梯度并更新参数，模型能够不断优化自己的性能。
2.3 激活函数与损失函数
激活函数和损失函数是神经网络中的两个关键组件。激活函数用于引入非线性，使得神经网络能够学习复杂的模式；损失函数用于衡量模型的预测值与真实值之间的差异，指导模型的训练。
2.3.1 激活函数
激活函数是神经网络中每个神经元的输出函数。常见的激活函数包括：
-
ReLU（Rectified Linear Unit）：
f(x) = max(0, x)，是最常用的激活函数之一，因为它简单且计算效率高。 -
Sigmoid：
f(x) = 1 / (1 + exp(-x))，输出范围在(0, 1)之间，常用于二分类任务。 -
Tanh（双曲正切函数）：
f(x) = tanh(x)，输出范围在(-1, 1)之间，比Sigmoid函数更稳定。 -
Softmax：用于多分类任务，将输出转换为概率分布。
在PyTorch中，激活函数可以通过torch.nn.functional模块来使用。例如：
import torch.nn.functional as F
x = torch.tensor([-1.0, 2.0, -3.0])
y_relu = F.relu(x)
y_sigmoid = torch.sigmoid(x)
y_tanh = torch.tanh(x)
y_softmax = F.softmax(x, dim=0)
print("ReLU:", y_relu.numpy())
print("Sigmoid:", y_sigmoid.numpy())
print("Tanh:", y_tanh.numpy())
print("Softmax:", y_softmax.numpy())2.3.2 损失函数
损失函数用于衡量模型的预测值与真实值之间的差异。常见的损失函数包括：
-
均方误差损失（MSE）：适用于回归任务，计算预测值与真实值之间的平方差的均值。
-
loss_fn = nn.MSELoss() -
交叉熵损失（CrossEntropyLoss）：适用于分类任务，计算预测概率分布与真实标签之间的交叉熵。
-
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss() -
负对数似然损失（NLLLoss）：适用于分类任务，常与
log_softmax结合使用。负对数似然损失（NLLLoss）：适用于分类任务，常与log_softmax结合使用。 -
loss_fn = nn.NLLLoss()