冒泡排序原理及C++的实现方法

冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历列表并交换相邻元素来排序。

一、算法原理

1. 核心思想：每次遍历将当前未排序部分的最大元素"冒泡"到正确位置。
2. 操作方式：

• 比较相邻元素
• 顺序错误则交换位置
• 每轮遍历减少一次比较次数

二、模拟示例

以下用 4个数据的数组 [4, 3, 2, 1] 详细演示冒泡排序过程：

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初始数组
[4, 3, 2, 1]

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第一轮遍历（确定最大值）
目标：将最大的数移动到最右侧
比较与交换：

1. 比较 4 和 3 → 交换 → [3, 4, 2, 1]
2. 比较 4 和 2 → 交换 → [3, 2, 4, 1]
3. 比较 4 和 1 → 交换 → [3, 2, 1, 4]

结果：最大值 4 到达末尾，数组变为 [3, 2, 1, 4]

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第二轮遍历（确定次大值）
目标：将剩余部分 [3, 2, 1] 的最大值移到倒数第二位
比较与交换：

1. 比较 3 和 2 → 交换 → [2, 3, 1, 4]
2. 比较 3 和 1 → 交换 → [2, 1, 3, 4]

结果：次大值 3 到达倒数第二位，数组变为 [2, 1, 3, 4]

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第三轮遍历（确定第三大值）
目标：将剩余部分 [2, 1] 的最大值移到倒数第三位
比较与交换：

1. 比较 2 和 1 → 交换 → [1, 2, 3, 4]

结果：第三大值 2 到达倒数第三位，数组变为 [1, 2, 3, 4]

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第四轮遍历（无需操作）
目标：检查剩余部分 [1]
发现：只剩一个元素，无需比较
最终结果：[1, 2, 3, 4]

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关键点总结

轮次	比较次数	操作内容	当前数组状态
第1轮	3次比较	将4移动到末尾	[3,2,1,4]
第2轮	2次比较	将3移动到倒数第二位	[2,1,3,4]
第3轮	1次比较	将2移动到倒数第三位	[1,2,3,4]
第4轮	0次比较	提前终止（已有序）	[1,2,3,4]

三、为什么选择冒泡排序？

教学意义：直观展示排序算法的基本思想（比较与交换）
实际应用：小数据量（如嵌入式设备中的传感器数据排序）
优化潜力：通过 swapped 标志可提前终止（如示例中第4轮未执行）

四、算法特性

稳定性：稳定排序（相等元素不交换）
空间复杂度：O(1)（原地排序）
适用场景：小规模数据、近乎有序的数据、教学演示场景
时间复杂度分析：

• 最优情况（已排序）：O(n)（需优化版本）
• 平均/最差情况：O(n²)

五、模板代码

// n个数排序n-1轮
for(int i=1; i<=n-1; i++){
    // 数据从数组的下标0位置开始存储
    for(int j=0; j<n-i; j++){
        // 从小到大排序（如果是从大到小使用小于号：<）
        if(a[j]>a[j+1]){
            t=a[j];
            a[j]=a[j+1];
            a[j+1]=t; 
        }
    } 
}