蓝桥杯-算法训练-无聊的逗c++

问题描述

　　逗志芃在干了很多事情后终于闲下来了，然后就陷入了深深的无聊中。不过他想到了一个游戏来使他更无聊。他拿出n个木棍，然后选出其中一些粘成一根长的，然后再选一些粘成另一个长的，他想知道在两根一样长的情况下长度最长是多少。

输入格式

　　第一行一个数n，表示n个棍子。第二行n个数，每个数表示一根棍子的长度。

输出格式

　　一个数，最大的长度。

样例输入

4
1 2 3 1

样例输出

3

数据规模和约定

　　n<=15

 解题思路

        观察这道题，有一种经典的方法是，把每个木棍转化为二进制思想。比如现在有四根木棍，就可以看作有四位二进制数(0000)，然后就可以用0、1分别表示没选和选了的小木棍，0110就是第2、第3的小木棍。所以从0000-1111一共16种选小木棍的情况，我们可以把每种情况对应的木棍长度加起来，相当于粘成了第一个大木棍。剩下的就是找上面16种，每个情况对应的补集的子集，这个就是第二个大木棍能粘成长度的情况。还不清楚的可以自己动手在草稿纸上画一画，细心理解。

        举个例子：现在有四个小木棍，对应的长度为 1 2 3 1

        一种情况是选了第2和第4小木棍（1010）粘成第一个大木棍，其补集为0101，就是还剩第1和第3个小木棍，然后补集的子集就是  1、3  小木棍的组合情况，可以只拿  1  (0001)小木棍，也可以只拿  3  (0100)小木棍，最后还可以     1、3  (0101)木棍一起拿，结果就是补集的子集有三