CSP-J 算法基础 前缀和与差分

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前言

在计算机科学中，处理数组的区间操作是一个常见的任务。无论是计算子数组的和，还是在数组的某个范围内应用加法操作，传统方法往往效率较低。为了提高处理这些问题的效率，前缀和（Prefix Sum）和差分（Difference Array）技术被广泛应用。它们不仅能够优化计算时间，还能简化代码实现。这些算法基础在解决许多实际问题时显得尤为重要，特别是在处理大规模数据时。本文将简要介绍前缀和与差分的基本概念及其应用，帮助读者理解如何利用这些技术提高计算效率。

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前缀和

前缀和 就像是你在做一个累加的游戏。如果你有一列数字，比如 [2, 3, 5, 7]，你先把这些数字加起来，每一步累加的结果叫做“前缀和”。

1. 第一位置的前缀和就是 2。
2. 第二位置的前缀和就是 2 + 3 = 5。
3. 第三位置的前缀和就是 2 + 3 + 5 = 10。
4. 第四位置的前缀和就是 2 + 3 + 5 + 7 = 17。

这样，如果你想知道从第2个数字到第4个数字的总和࿰