[AcWing] 算法基础课（一）学算法强推哦

第一讲 基础算法

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本文题目及代码全部来自AcWing，强推！
(因为没有接触过C++所以一开始学起来不是很容易，慢慢听下去边查边学就好啦)

1. 排序

1.1 快速排序

快速排序基础算法：

题目：

#include 
using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
   
    if (l >= r) return ;
    
    int x = q[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j)
    {
   
        do i ++; while (q[i] < x);
        do j --; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

int main()
{
   
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> q[i];
    
    quick_sort(q, 0, n-1);
    
    for (int i = 0; i < n; i ++) cout << q[i] << ' ';
    
    return 0;
}

思路：

• 确定分界点x，定义双指针i在最左边，j在最右边；
• 按照单调性分成两个区间，分界点左边为小于等于x的，右边为大于等于x的；
• 递归排序左边，递归排序右边

注意：

• 指针都要往外扩一位，因为先做了++操作；
• 边界问题，这里x的取值与后面递归用i还是j有直接关系，保险起见取中间值l + r >> 1，向右进位1表示除以2；

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第k个数

题目：

#include 
using namespace std;

const int N = 1000010;

int n, k;
int q[N];

int quick_sort(int l, int r, int k)
{
   
    if (l == r) return q[r];
    
    int x = q[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j)
    {
   
        do i ++; while (q[i] < x);
        do j --; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    
    int s1 = j - l + 1;
    if (s1 >= k) quick_sort(l, j, k);
    else quick_sort(j + 1, r, k - s1);
}

int main()
{
   
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n ; i ++) cin >> q[i];
    
    cout << quick_sort(0, n-1, k) << ' ';
    
    return 0;
}

思路：

• 与快排模版相同；
• 这里会多出一个s1用来判断第k个数在哪个区间中

注意：

• 因为j作为分界点，所以用j-i+1来判断k在左半区间还是在右半区间；
• 当l=r的时候即找出夹出来的第k个数返回即可

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1.2 归并排序

归并排序基础算法

题目：

#include
using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
int q[N], tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
   
    if (l >= r) return ;
    
    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
    
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
    {
   
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
        else tmp[k ++] = q[j ++];
    }
    while (i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
    while (j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];
    
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j];
}

int main()
{
   
    scanf("%d"