LeetCode Hot100刷题

560.和为k的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

解题思路：前缀和+哈希表优化

• 前缀和：前缀和是指从数组开头到当前位置的所有元素的和。例如，数组 [1, 2, 3] 的前缀和数组为 [1, 3, 6]。

• 哈希表：哈希表用于记录某个前缀和出现的次数。通过哈希表，我们可以快速查询是否存在某个前缀和。

核心思想

假设我们有一个前缀和数组 prefixSum，其中 prefixSum[i] 表示从数组开头到第 i 个元素的和。那么，子数组 nums[i..j] 的和可以表示为：

sum(nums[i..j]) = prefixSum[j] - prefixSum[i-1]

如果我们需要找到和为 k 的子数组，那么问题可以转化为：

prefixSum[j] - prefixSum[i-1] = k

即：

prefixSum[j] - k = prefixSum[i-1]

因此，我们只需要在遍历数组时，计算当前的前缀和 prefixSum[j]，并检查哈希表中是否存在值为 prefixSum[j] - k 的前缀和。如果存在，说明存在若干子数组的和为 k。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 哈希表用于记录某个前缀和出现的次数
        Map prefixSum = new HashMap<>();
        // 初始化前缀和为0，出现1次
        prefixSum.put(0, 1);
​
        int currentSum = 0; // 当前的前缀和
        int count = 0; // 符合条件的子数组个数
​
        for (int num : nums) {
            currentSum += num; // 更新前缀和
​
            //检查是否存在前缀和为currentSum - k 的情况，存在则累加次数
            if (prefixSum.containsKey(currentSum - k)) {
                count += prefixSum.get(currentSum - k);
            }
            //将前缀和存入哈希表，更新出现次数
            prefixSum.put(currentSum, prefixSum.getOrDefault(currentSum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}

getOrDefault()方法

在哈希表中，如果我们直接使用 get() 方法获取某个键对应的值，而该键不存在时，get() 会返回 null。如果此时我们尝试对 null 进行数值操作（如加法），就会抛出 NullPointerException 异常。

例如：

Map map = new HashMap<>();
int value = map.get(1); // 如果键 1 不存在，返回 null
value += 1;             // 抛出 NullPointerException

为了避免这种情况，我们可以使用 getOrDefault() 方法。如果键不存在，它会返回一个默认值（通常是 0），而不是 null。

在本题的代码中，getOrDefault() 用于更新哈希表中前缀和的出现次数。具体代码如下：

prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.getOrDefault(currentSum, 0) + 1);

解释：

• currentSum：当前的前缀和。

• prefixSumCount.getOrDefault(currentSum, 0)：

  • 如果 currentSum 已经存在于哈希表中，返回其对应的值（即出现次数）。

  • 如果 currentSum 不存在，返回默认值 0。

• + 1：将当前前缀和的出现次数加 1。

• prefixSumCount.put()：将更新后的值存入哈希表。

示例：

假设哈希表当前状态为 {0: 1, 1: 1}，currentSum = 2：

• 如果 2 不存在于哈希表中：

  • prefixSumCount.getOrDefault(2, 0) 返回 0。

  • 更新后的值为 0 + 1 = 1。

  • 哈希表更新为 {0: 1, 1: 1, 2: 1}。

• 如果 2 已经存在于哈希表中（例如 {0: 1, 1: 1, 2: 3}）：

  • prefixSumCount.getOrDefault(2, 0) 返回 3。

  • 更新后的值为 3 + 1 = 4。

  • 哈希表更新为 {0: 1, 1: 1, 2: 4}。