Python实现基因遗传算法

基因遗传算法简介

基因遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于自然选择和遗传学原理的优化算法，适用于求解复杂的组合优化问题。它通过模拟生物进化过程，如选择、交叉、变异等，逐步优化种群中的个体，最终逼近全局最优解。

基因遗传算法的基本步骤

1. 初始化种群：

   • 随机生成一组个体（解），每个个体通常用编码表示，如二进制串。

2. 评估适应度：

   • 计算每个个体的适应度（即目标函数值），适应度表示个体的优劣程度。

3. 选择：

   • 根据适应度选择优良个体进入下一代，常用的选择方法包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

4. 交叉（交配）：

   • 选择两个个体，通过交叉操作生成新的个体（子代）。交叉操作模拟了生物遗传中的基因重组。

5. 变异：

   • 以较小的概率对个体的基因进行变异，确保种群的多样性，避免陷入局部最优。

6. 更新种群：

   • 用新生成的个体替换旧个体，形成新一代种群。

7. 迭代：

   • 重复步骤2至步骤6，直到满足终止条件（如达到最大代数或个体适应度不再提高）。

8. 输出结果：

   • 返回适应度最高的个体，即最优解。

Python实现基因遗传算法

我们将通过Python实现一个简单的基因遗传算法，并用它来求解一个优化问题。

场景：优化二次函数

假设我们要最大化以下目标函数：
[ f(x) = x^2 ]
其中，x在区间[0, 31]内取值。我们可以使用基因遗传算法来找到使该函数值最大的x。

Python代码实现

import random

# 定义目标函数
def objective_function(x):
    return x ** 2

# 二进制串解码
def decode(bitstring, bounds, n_bits):
    decoded = int(''.join([str(s) for s in bitstring]), 2)
    return bounds[0] + decoded * (bounds[1] - bounds[0]) / (2**n_bits -