【LeetCode: 1760. 袋子里最少数目的球 + 二分】

算法题

算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法
越难的东西,越要努力坚持，因为它具有很高的价值，算法就是这样✨
作者简介：硕风和炜，CSDN-Java领域优质创作者，保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享
恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧
人生如棋，我愿为卒，行动虽慢，可谁曾见我后退一步？

算法题

题目链接

• 1760. 袋子里最少数目的球

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
  比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。
• 你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：

• 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
• 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
  装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
  示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：

• 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
• 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
• 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
• 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
  装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。
  示例 3：

输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

求解思路&实现代码&运行结果

---

⚡ 二分

求解思路

1. 二分查找：

   • 使用二分查找在 [0, max(nums)] 范围内搜索最小的 m。

   • 对于每个中间值 mid，检查是否可以通过最多 maxOperations 次操作将所有袋子的球数限制在 mid 以内。

2. 检查函数 check：

   • 计算将所有袋子的球数限制在 mid 以内所需的最少操作次数。

   • 如果所需操作次数小于等于 maxOperations，则返回 true，否则返回 false。

3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

实现代码

class Solution {
    public int minimumSize(int[] nums, int maxOperations) {
        int max = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        int left = 0;
        int right = max;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (check(nums, maxOperations, mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return right;
    }

    private boolean check(int[] nums, int maxOperations, int m) {
        long cnt = 0;
        for (int x : nums) {
            cnt += (x - 1) / m;
        }
        return cnt <= maxOperations;
    }
}

运行结果

---

共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！