LeetCode 704.二分查找

LeetCode 704.二分查找

思路：

  在本篇以及之后几篇的博客中，博主将会用二分法进行解答，以此巩固二分题型。二分法一般用于具有二段性的数据中使用。比如该题为有序数组，需要我们查找一个目标值target，分析后发现，这段数据中会出现三种情况，大于target，小于target，等于target，而等于target是我们的目标，于是可以判断出，这个数组是具有二段性的，以target进行分段，由此得出使用二分法。

  我们以下面数组进行举例，首先求出一个中间值，这里我使用left + (right - left) / 2求得中间值，在某些情况下，需要在right - left后面再加上1，否则会导致死循环，具体在之后的篇章中会进行说明。求出中间值nums[mid]=3后，此时target大于3，于是可以得出，[left,mid]之间的所有数据，都不可能含有9，则可以舍去这段区间，得到left = mid + 1，然后再次进行该过程。假如nums[mid] > target，则表示[mid,right]区间可以舍去，则right = mid - 1。当nums[mid] == target时，表示找到了目标值，即可返回。如果left > right，表示整个数组都找完了也没找到目标值，返回-1。

代码：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(target > nums[mid])
                left = mid + 1;
            else if(target < nums[mid])
                right = mid - 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }
};

时间复杂度：O(LogN)  空间复杂度：O(1)