今日思考：程序是如何实现随机的？以及什么是真随机和伪随机
今日思考：程序是如何实现随机的？以及什么是真随机和伪随机
1. 背景
今日神游，忽然沉思：随机是指现实生活中无规律，不可预测的事情，例如：抛硬币。那么在软件的世界里是如何实现这一物理现象的呢，遂做此探究。。。
什么是真随机和伪随机？
要弄明白程序是怎么实现随机的，首先得明白两个概念：
- 真随机
- 伪随机
2. 伪随机（Pseudo-Random）
2.1 定义
伪随机数（Pseudo-Random Number, PRN）是通过确定性算法生成的，看似随机但可预测的数列。这类随机数由数学公式计算得出，如果使用相同的初始种子（seed），则会生成相同的随机数序列。
2.2 伪随机的特点
- 可复现性（Deterministic）：相同的种子（seed）会生成相同的随机数序列。
- 速度快（Fast）：伪随机数使用数学公式生成，比真随机数快。
- 周期性（Periodic）：大多数伪随机数生成器最终会循环重复数值。
2.3 伪随机的常见算法
-
线性同余生成器（Linear Congruential Generator, LCG）
( X_{n+1} = (aX_n + c) \mod m )
Java 的Random类使用 LCG 算法。 -
梅森旋转算法（Mersenne Twister, MT19937）
Python 的random模块使用 MT19937，周期长（(2^{19937}-1)），适用于科学计算和游戏随机数。 -
XOR-Shift 算法
java.util.concurrent.ThreadLocalRandom采用此算法，适用于多线程环境。 -
PCG（Permuted Congruential Generator）
近年提出的高质量伪随机数算法，周期长且统计性质优良。
3. 真随机（True Random）
3.1 定义
真随机数（True Random Number, TRN）依赖物理现象产生，例如：
- 电子噪声（Thermal Noise）
- 放射性衰变（Radioactive Decay）
- 用户输入时间间隔（Keyboard/Mouse Timing）
- 硬盘磁头寻道时间（Disk Seek Time）
- 网络封包延迟（Network Latency）
3.2 真随机的特点
- 不可预测（Non-deterministic）：无法通过数学公式计算得出。
- 无周期性（Aperiodic）：不会出现循环模式。
- 通常较慢（Slower）：依赖外部环境采样，比纯数学计算慢。
- 可能受环境影响（Environmental Influence）：例如噪声水平变化可能影响随机性。
3.3 常见的真随机数来源
-
硬件随机数生成器（Hardware RNG, HRNG）
- Intel CPU 的
RDRAND指令 - AMD CPU 的
RDSEED指令 - 硬件安全模块（HSM, Hardware Security Module）
- Intel CPU 的
-
操作系统熵池（Entropy Pool）
- Linux：
/dev/random（熵不足时会阻塞）、/dev/urandom（非阻塞） - Windows：
CryptGenRandomAPI
- Linux：
-
用户行为
- 采集用户鼠标移动、键盘输入时间间隔
4. 真随机 vs. 伪随机对比
| 特性 | 伪随机（Pseudo-Random） | 真随机（True Random） |
|---|---|---|
| 定义 | 计算机算法生成的可预测随机数 | 依赖物理现象生成的不可预测随机数 |
| 是否可复现 | 是 | 否 |
| 是否可预测 | 是 | 否 |
| 生成速度 | 快 | 较慢 |
| 是否有周期性 | 有 | 无 |
| 是否适用于密码学 | 否 | 是 |
程序是如何实现随机的？
上述概念我们其实可以得知，真随机一定要依赖现实世界的物理现象，因此，如果是纯软件实现的随机函数，都是伪随机。如果软件代码依赖了硬件（例如：硬件噪声）那么就可以实现真随机。
Java语言实现真随机和伪随机代码示例
伪随机
import java.util.Random;
public class PseudoRandomExample {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random(12345); // 固定种子
System.out.println(random.nextInt(100)); // 生成 0~99 之间的随机数
System.out.println(random.nextInt(100));
System.out.println(random.nextInt(100));
}
}
输出（每次运行相同）：
51
35
86
原理
Java 的 java.util.Random 类就是一个典型的伪随机数生成器（PRNG），它使用线性同余生成器（Linear Congruential Generator, LCG）算法。
线性同余算法（LCG）**
LCG 公式如下： [ X_{n+1} = (aX_n + c) \mod m ]
- (X_n) 是当前的随机数（或称“种子”）
- (X_{n+1}) 是下一个随机数
- (a)（乘数）、(c)（增量）、(m)（模数）是预定义的常数
-
Random类的默认seed是System.nanoTime() ^ multiplier
Random 类的源码解析
Random 主要依赖 next() 方法，每次调用 nextInt()、nextLong() 等方法时，都会基于 LCG 计算新的伪随机数。
private final AtomicLong seed;
private static final long MULTIPLIER = 0x5DEECE66DL;
private static final long ADDEND = 0xBL;
private static final long MASK = (1L << 48) - 1;
-
MULTIPLIER = 0x5DEECE66DL（乘数） -
ADDEND = 0xBL（增量） -
MASK = (1L << 48) - 1（模数，保证种子始终在 48 位范围）
核心的 next() 方法
protected int next(int bits) {
long oldSeed, nextSeed;
AtomicLong seed = this.seed;
do {
oldSeed = seed.get();
nextSeed = (oldSeed * MULTIPLIER + ADDEND) & MASK; // LCG 公式
} while (!seed.compareAndSet(oldSeed, nextSeed));
return (int) (nextSeed >>> (48 - bits)); // 取高 bits 位作为随机数
}
- 采用 LCG 公式更新
seed - 使用
compareAndSet保证线程安全 - 右移
48-bits以返回所需的位数
nextInt() 实现
public int nextInt() {
return next(32);
}
-
nextInt()直接调用next(32)，返回 32 位整数 -
next()方法返回48-bits，但nextInt()只取高 32 位
nextInt(int bound)（带上界）
public int nextInt(int bound) {
if (bound <= 0)
throw new IllegalArgumentException("bound must be positive");
int r, m = bound - 1;
if ((bound & m) == 0) // 如果 bound 是 2 的幂
return (int) ((bound * (long) next(31)) >> 31);
do {
r = next(31);
} while (r - (r % bound) + m < 0); // 确保均匀分布
return r % bound;
}
- 如果
bound是 2 的幂，可以直接用位运算优化 - 如果
bound不是 2 的幂，用 拒绝采样法（Rejection Sampling） 处理边界情况，保证均匀分布
真随机
import java.security.SecureRandom;
public class TrueRandomExample {
public static void main(String[] args) {
SecureRandom secureRandom = new SecureRandom();
System.out.println(secureRandom.nextInt(100)); // 生成 0~99 之间的真随机数
}
}
问题： SecureRandom 真的是真随机吗？
其实，即便使用了SecureRandom ， 也不一定是真随机，它的随机性取决于底层的实现。
SecureRandom 默认是加密安全的伪随机数生成器（CSPRNG）。它通常使用操作系统的安全随机源，如：
- Linux/macOS：
/dev/urandom或/dev/random - Windows：
CryptGenRandomAPI
问题： 如何确保 SecureRandom 使用真随机
SecureRandom secureRandom = SecureRandom.getInstanceStrong();
强制使用真随机源：
SecureRandom secureRandom = SecureRandom.getInstance("NativePRNGBlocking");
-
NativePRNGBlocking使用/dev/random，但可能会阻塞。 -
NativePRNGNonBlocking使用/dev/urandom，速度快，但可能不是完全真随机。
最后
以上就是今日的一些思考，希望对你有帮助。
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