关于队列和贪心算法的一个投票经典问题

参议院里有两个阵营：Radiant和 Dire.

参议院由来自两派的参议员组成。现在参议院希望对一个改变作出决定。他们以一个基于轮为过程的投票进行。在每一轮中，每一位参议员都可以行使两项权利中的 一 项：

• 禁止一名参议员的权利：参议员可以让另一位参议员在这一轮和随后的几轮中丧失 所有的权利 。
• 宣布胜利：如果参议员发现有权利投票的参议员都是 同一个阵营的 ，他可以宣布胜利并决定有关变化。

给你一个字符串 senate 代表每个参议员的阵营。字母 'R' 和 'D'分别代表了 Radiant和 Dire。然后，如果有 n 个参议员，给定字符串的大小将是 n。

以轮为基础的过程从给定顺序的第一个参议员开始到最后一个参议员结束。这一过程将持续到投票结束。所有失去权利的参议员将在过程中被跳过。

假设每一位参议员都足够聪明，会为自己的政党做出最好的策略，你需要预测哪一方最终会宣布胜利并决定改变。输出应该是 "Radiant" 或 "Dire" 。

示例 1：

输入：senate = "RD"
输出："Radiant"
解释：
第 1 轮时，第一个参议员来自 Radiant 阵营，他可以使用第一项权利让第二个参议员失去所有权利。
这一轮中，第二个参议员将会被跳过，因为他的权利被禁止了。
第 2 轮时，第一个参议员可以宣布胜利，因为他是唯一一个有投票权的人。

示例 2：

输入：senate = "RDD"
输出："Dire"
解释：
第 1 轮时，第一个来自 Radiant 阵营的参议员可以使用第一项权利禁止第二个参议员的权利。
这一轮中，第二个来自 Dire 阵营的参议员会将被跳过，因为他的权利被禁止了。
这一轮中，第三个来自 Dire 阵营的参议员可以使用他的第一项权利禁止第一个参议员的权利。
因此在第二轮只剩下第三个参议员拥有投票的权利,于是他可以宣布胜利

提示：

• n == senate.length
• 1 <= n <= 104
• senate[i] 为 'R' 或 'D'

我举一个更形象的例子给大家捋顺一下。

例如输入"RRDDD"，执行过程应该是什么样呢？

第一轮：senate[0]的R消灭senate[2]的D，senate[1]的R消灭senate[3]的D，senate[4]的D消灭senate[0]的R，此时剩下"RD"，第一轮结束！
第二轮：senate[0]的R消灭senate[1]的D，第二轮结束
第三轮：只有R了，R胜利
R和D数量相同怎么办，究竟谁赢？其实这是一个持续消灭的过程！ 即：如果同时存在R和D就继续进行下一轮消灭，轮数直到只剩下R或者D为止！

那么每一轮消灭的策略应该是什么呢？

例如：RDDRD

第一轮：senate[0]的R消灭senate[1]的D，那么senate[2]的D，是消灭senate[0]的R还是消灭senate[3]的R呢？

当然是消灭senate[3]的R，因为当轮到这个R的时候，它可以消灭senate[4]的D。

所以消灭的策略是，尽量消灭自己后面的对手，因为前面的对手已经使用过权利了，而后序的对手依然可以使用权利消灭自己的同伴！

那么局部最优：有一次权利机会，就消灭自己后面的对手。全局最优：为自己的阵营赢取最大利益。

局部最优可以推出全局最优，举不出反例，那么试试贪心。

由于我们总要挑选投票顺序最早的议员，因此我们可以使用两个队列 radiant 和 dire 分别按照投票顺序存储radiant和dire每一名议员的投票时间。随后我们就可以开始模拟整个投票的过程：

如果此时 radiant 或者 dire 为空，那么就可以宣布另一方获得胜利；

如果均不为空，那么比较这两个队列的首元素，就可以确定当前行使权利的是哪一名议员。如果 radiant 的首元素较小，那说明轮到radiant的议员行使权利，其会挑选 dire 的首元素对应的那一名议员。因此，我们会将 dire 的首元素永久地弹出，并将 radiant 的首元素弹出，增加 n 之后再重新放回队列，这里 n 是给定的字符串 senate 的长度，即表示该议员会参与下一轮的投票。

代码实现

public class Solution {
    public String predictPartyVictory(String senate) {
        int n = senate.length();
        LinkedBlockingQueue radiant = new LinkedList();
        LinkedBlockingQueue dire = new LinkedList();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (senate.charAt(i) == 'R') {
                radiant.offer(i);
            } else {
                dire.offer(i);
            }
        }
        while (!radiant.isEmpty() && !dire.isEmpty()) {
            int radiantIndex = radiant.poll(), direIndex = dire.poll();
            if (radiantIndex < direIndex) {
                radiant.offer(radiantIndex + n);
            } else {
                dire.offer(direIndex + n);
            }
        }
        return !radiant.isEmpty() ? "Radiant" : "Dire";
    }
}