贪心算法练习题：部分背包问题

/*-----------------------------------------------------
有n个物体，第i个物体的重量是wi，价值为vi，
选若干个物体，使得在总重量不超过c的情况下让总价值尽量高。
这里每个物体都可以只取走一部分，价值和重量按比例计算。

输入：
第一行输入两个整数表示n和c。
第2到第n+1行每行两个整数分别表示wi和vi。 

输出：
第一行输出所选物品的总价值v和总重量w以及所选物品的种类数num。两两之间用空格分隔。 
第二行到第n+1行按照输入物品的顺序输出每种物品被选择的重量。（不被选择的输出0） 

思路：
这个题目应该综合考虑重量和价值两个因素，所以要计算出每一种物体
单位重量的价值price，然后按照price从大到小排序。
贪心选择的策略：优先选择price比较大的那种物体。
除了最后一个物体之外，每种物体要么全部选，要么全部不选。
最后一个被选中的物体可能限于总重量C的大小，只能选一部分。 
-------------------------------------------------------*/

  1 #include
  2 #include
  3 struct obj
  4 {
  5     int weight;
  6     int value;
  7     int id;
  8     double price;//表示该物体单位重量的价值。 
  9     int select;//表示该物体被选中的数量 
 10 };
 11 
 12 void merge_sort1(struct obj *A,int x,int y,struct obj *T);//采用归并排序对A数组排序。按struct obj的price从大到小排序。 
 13 void merge_sort2(struct obj *A,int x,int y,struct obj *T);//采用归并排序对A数组排序。按struct obj的id从小到大排序。 
 14 
 15 int cmp1(struct obj a,struct obj b);//按struct obj的price比较a和b的大小
 16 int cmp2(struct obj a,struct obj b);//按struct obj的id比较a和b的大小 
 17 int cmpQsort1(const void *a,const void *b);//按struct obj的price比较a和b的大小
 18 int cmpQsort2(const void *a,const void *b);//按struct obj的id比较a和b的大小 
 19 
 20 int main()
 21 {
 22     int n,c,i;
 23     long w,num;
 24     double v;
 25     int t;
 26     struct obj *a,*temp;
 27     freopen("5.in","r",stdin);
 28     scanf("%d %d",&n,&c);
 29     a=(struct obj*)malloc(sizeof(struct obj)*n);
 30     temp=(struct obj*)malloc(sizeof(struct obj)*n);
 31     for(i=0;i=c)
 55         {
 56             if(w==c)
 57             {
 58                 break;
 59             }
 60             else 
 61             {
 62                 t=w-c;
 63                 v=v-a[i].value*1.0/a[i].weight*t;
 64                 w=c;
 65                 a[i].select=a[i].select-t;
 66                 break;
 67             }
 68         }
 69     }
 70     qsort(a,n,sizeof(struct obj),cmpQsort2);
 71     //merge_sort2(a,0,n,temp);//按id排序 
 72     printf("%.2lf %ld %ld\n",v,w,num);
 73     for(i=0;i1)
 87     {
 88         int m=x+(y-x)/2; //划分
 89         int p=x,q=m,i=x;
 90         merge_sort1(A,x,m,T);
 91         merge_sort1(A,m,y,T);
 92         while(p=y||(p=y||(p=A[q].price)) T[i++]=A[p++];
 96             //if(q>=y||(p1)
105     {
106         int m=x+(y-x)/2; //划分
107         int p=x,q=m,i=x;
108         merge_sort2(A,x,m,T);
109         merge_sort2(A,m,y,T);
110         while(p=y||(p=y||(p=y||(pb.price) return 1;
123     else if(a.priceb.id) return 1;
129     else if(a.idprice-((struct obj *)a)->price;
135     if(t>0) return 1;
136     else if(t<0) return -1;
137     else return 0;
138 }
139 int cmpQsort2(const void *a,const void *b)
140 {//按struct obj的id比较a和b的大小
141     int t=((struct obj *)a)->id-((struct obj *)b)->id;
142     if(t>0) return 1;
143     else if(t<0) return -1;
144     else return 0;
145 }

View Code

 运行案例：

输入：

10 100
20 50
20 30
5 200
25 250
28 28
10 200
3 300
4 200
8 16
9 90

输出：

1330.00 100 9
20
16
5
25
0
10
3
4
8
9