机器学习算法-逻辑回归

机器学习算法-逻辑回归

1.K-近邻算法

（略）

2.线性回归

（略）

3.逻辑回归

3.1逻辑回归介绍

逻辑回归（Logistic Regression)是机器学习中的一种分类模型，逻辑回归是一种分类算法，虽然名字中带有回归，但是它与回归之间有一定的练习。由于算法的简单和高效，在实际中应用非常广泛。

1、逻辑回归的应用场景

• 广告点击率

• 是否为垃圾邮件

• 是否患病

• 金融诈骗

• 虚假账号

2 逻辑回归的原理

2.1输入

$$
h(w)=w_1x_1+w_2x_2+w_3x_3...+b
$$

逻辑回归的输入就是一个线性回归的结果

2.2 激活函数

• sigmoid函数

$$
g(w^T,x)=\frac{1}{1+e^{-h(w)}}=\frac{1}{1+e^{-w^Tx}}
$$

• 判断标准

  • 回归的结果输入到sigmoid函数当中

  • 输出结果：[0,1]间的一个概率值，默认为0.5为阈值

3 损失以及优化

3.1损失

逻辑回归的损失，称之为对数似然损失，公式如下：

• 分开类别

$$
cost(h_\theta(x),y)=\begin{cases} -log(h_\theta(x)) &if&y=1\\ -log(1-h_\theta(x)) &if&y=0\\ \end{cases}\\ 其中y为真实值，h_\theta(x)为预测值
$$

综合完整损失函数：

$$
cost(h_\theta(x),y)=\sum_{i=1}^{m}-y_ilog(h_\theta(x))-(1-y_i)log(1-h_\theta(x))
$$

3.2优化

同样使用梯度下降优化算法，去减少损失函数的值。这样去更新逻辑回归前面对应算法的权重参数，提升原本属于1类别的概率，降低原本是0类别的概率。

4.小结

3.2逻辑回归api介绍

• sklearn.linear_model.LogisticRegression(solve='liblinear',penalty='l2',C=1.0)

  • solver可选参数：{'liblinear','sag','saga','newton-cg','libfgs'},

    • 默认：'liblinear';用于优化问题的算啊。

    • 对于小数据集来说，“liblinear"是个不错的选择，而“sag"和"saga"对于大型数据集会更快。

    • 对于多类问题，只有“newton-cg","sag","saga"和"lbfgs"可以处理多项损失，"liblinear"仅限于"one-versus-rest"分类。

  • penalty:正则化的种类

  • C:正则化力度

  LogisticRegression方法相当于SGDClassifier(loss="log",penalty=""),SGDClassifier实现了一个普通的随即梯度下降学习，而使用LogisticRegression(是实现了SAG)

3.3案例：癌症分类预测-良/恶性乳腺癌肿瘤预测

1背景介绍

• 数据介绍

  原始数据下载地址：https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/(这个不行)

  这个数据：https://archive.ics.uci.edu/static/public/15/breast+cancer+wisconsin+original.zip

  其他参考：

  UCI Machine Learning Repository

  UCI Machine Learning Repository

  Breast Cancer Wisconsin (Original)

  Original Wisconsin Breast Cancer Database

  Classification

  Multivariate

  699 Instances

  9 Features

• https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data

• 数据描述

  • 699条样本，共11列数据，第一列用语检索ID，后9列分别是与肿瘤相关的医学特征，最后一列表示肿瘤类型的数值。

  • 包含16个缺失值，用“?”标出。

2案例分析

1.获取数据
2.基本数据处理
2.1缺失值处理
2.2确定特征值，目标值
2.3分割数据
3.特征工程（标准化）
4.机器学习（逻辑回归）
5.模型评估

3代码实现

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import ssl
​
from sklearn.utils import column_or_1d
​
ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context
​
names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size', 'Uniformity of Cell Shape',
         'Marginal Adhesion', 'Single Epithelial Cell Size', 'Bare Nuclei', 'Bland Chromatin', 'Normal Nucleoli',
         'Mitoses', 'Class']
# 数据加标题
data = pd.read_csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data",names = names)
# data = pd.read_csv("D:\\AI\\ML\\data\\breast+cancer+wisconsin+original\\breast-cancer-wisconsin.data2", names = names)
# data = pd.read_csv("D:\\AI\\ML\\data\\breast+cancer+wisconsin+original\\breast-cancer-wisconsin.data2")
​
# 2基本数据处理
# 2.1 缺失数据值处理
data = data.replace(to_replace="?", value=np.nan)
data=data.dropna()
# print(data.head())
# print(data.shape)
# 获取第2列到倒数第2列的值
x = data.iloc[:, 1:10]
# print(x.head())
# print(x.shape)
​
# 实际值在最后一列
y = data["Class"]
# y = data.iloc[:, 10:11]
# print(y.head())
# print(y.shape)
​
​
​
# print(y.head)
# 2.3分割数据
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, random_state=22, test_size=0.25)
​
# 3特征工程（标准化)
# x_train 标准化后反而不行了，y_train不能标准化
transfer = StandardScaler()
# x_train = transfer.fit_transform(x_train)
# y_train=y_train.ravel()
# np.array(y_train).reshape(1,-1)[0]
​
# y_train = transfer.fit_transform(y_train)
# y = column_or_1d(y_train, warn=True)
# y_train = ravel()
# print(y)
​
# 4机器学习（逻辑回归）
estimator = LogisticRegression()
estimator.fit(x_train, y_train)
​
# 5模型评估
# 5.1准确率
ret = estimator.score(x_test, y_test)
print("准确率为：\n", ret)
​
# 5.2预测值
y_pre = estimator.predict(x_test)
print("预测值为：\n", y_pre)
​

3.4分类评估方法

1.分类评估方法

1.1 精确率与召回率

1.1.1 混肴矩阵

在分类任务下，预测结果（Predicted Condition)与正确标记（True Condition)之间存在四种不同的组合，构成了混肴矩阵（适用于多分类）

		预测结果	预测结果
		正例	假例
真实结果	正例	真正例TP	伪反例FN
真实结果	假例	伪正例FP	真反例TN

T-True

F-False

P-positive

N-negative

准确率：（TP+TN）/(TP+FN+FP+TN)

1.1.2 精确率（Precision)与召回率（Recall)

• 精确率：预测结果为正例样本中真实为正例的比例

  • (TP）/(TP+FP)

• 召回率：真实为正例的样本中预测结果为正例的比例（查的全，对正样本的区分能力）

  • (TP)/(TP+FN)

code

#精确率、召回率指标评估
from sklearn.metrics import classification_report
ret= classification_report(y_test,y_pre,labels=(2,4),target_names=("良性","恶性"))
print(ret)
​
              precision    recall  f1-score   support
​
          良性       0.98      0.98      0.98       111
          恶性       0.97      0.97      0.97        60
​
    accuracy                           0.98       171
   macro avg       0.97      0.97      0.97       171
weighted avg       0.98      0.98      0.98       171

样本不均衡下如何评估

2 ROC曲线与AUC指标

2.1TPR与FPR

• TPR=TP/（TP+FN）

  • 所有真实类别为1的样本中，预测类别为1的比例

• FPR=FP/(FP+TN)

  • 所有真实类别为0的样本中，预测类别为1的比例

2.2 ROC曲线

2.3 AUC指标

• AUC的概率意义是随即取一对正负样本，正样本得分大于负样本得分的概率

2.4 AUC计算API

• from sklearn.metrics import roc_auc_score

  • sklearn.metrics.roc_auc_score(y_true,y_score)

    • 计算ROC曲线面积，即AUC值

    • y_true:每个样本的真是类别，必须为0（反例），1(正例)标记

    • y_score:预测得分，可以是正例的估计概率、置信或者分类器的返回值

code

#5.4 auc指标计算
#0.5~1 之间，越接近于1越好
y_test = np.where(y_test>2.5,1,0)
​
print("AUC指标",roc_auc_score(y_test,y_pre))
​
#AUC指标 0.9743243243243243
​

• AUC只能评价二分类

• AUC非常适合评价不均衡中的分类器性能

3.5 ROC曲线的绘制

AUC -- Area Under roc Curve，就是ROC曲线的积分，也是ROC曲线下面的面积。

4、数据不平衡数据生成和绘制

代码：

from sklearn.datasets import make_classification
import matplotlib.pyplot as plt
from collections import Counter
​
#准备类别不均衡数据
X,y = make_classification(n_samples=5000,n_features=2,
                         n_informative=2,n_redundant=0,
                         n_repeated=0,n_classes=3,
                         n_clusters_per_class=1,
                         weights=[0.01,0.05,0.94],random_state=0)
print(Counter(y))
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y)
plt.show()

5、分类中解决不平衡问题

5.1 过采用方法

5.1.1 什么是过采样方法

对训练集里的少数类进行”过采样“（oversampling),即增加一些少数样本使得正、反例树木接近，然后再进行学习。

5.1.2 随机过采样方法

随机过采样是再少数类Smin中随机选择一些样本，然后通过复制所选择的样本集E，将他们添加到Smin中扩大原始数据据集从而得到新的少数类集合Snew-min。 新的数据集Snew-min=Sim+E。

• 通过代码实现随机过采用方法：

#使用imblearn进行随机采用
from imblearn.over_sampling import RandomOverSampler
ros=RandomOverSampler(random_state=0)
X_resampled,y_resampled=ros.fit_resample(X,y)
​
#查看结果
print(Counter(y_resampled))
​
#过采样后样本结果
# Counter({2: 4674, 1: 262, 0: 64})
# Counter({2: 4674, 1: 4674, 0: 4674})
​
#数据集可视化
plt.scatter(X_resampled[:,0],X_resampled[:,1],c=y_resampled)
plt.show()
​