【LeetCode】5. 最长回文子串

一、题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

二、解决

1、暴力

思路：

列举所有字串（s.substring(i, j), i~j, 0<=i），判断是否为回文串，保存最长回文串。

代码： （超时）

class Solution {
   
    public boolean isPalindromic(String s) {
   
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
   
            if (s.charAt(i) != s.charAt(len - i - 1)) {
   
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 暴力解法
    public String longestPalindrome(String s) {
   
        String ans = "";
        int max = 0;
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len; i++)
            for (int j = i + 1; j <= len; j++) {
   
                String test = s.substring(i, j);
                if (isPalindromic(test) && test.length() > max) {
   
                    ans = s.substring(i, j);
                    max = Math.max(max, ans.length());
                }
            }
        return ans;
    }
}

时间复杂度： $O(n^3)$
空间复杂度： $O(1)$

2、中心扩展法

思路：

回文串一定对称，所以可以每次循环选择一个中心，进行左右扩展，判断左右字符是否相等即可。

由于存在奇数和偶数的字符串，所以从一个字符或两个字符之间开始扩展，总共有 n+n-1 个中心。

代码：

class Solution {