python中怎样找出递增子序列_300. 最长递增子序列（python）

思路

题目.png

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dp肯定是可以想到的

dp[i]表示以序号i元素结尾的最长上升子序列

状态转移

dp[i] = dp[k] +1 (任意nums[k]

时间复杂显然是O(n^2)

实现

class Solution:

def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int: # 没有空数组

max_len = 1

nums_len = len(nums)

dp = [1] * nums_len # dp[i] 表示包含序号i元素的最长上升子序列的长度

for i in range(1,nums_len):

for j in range(i):

if nums[j]

dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)

max_len = max(max_len,dp[i])

return max_len

优化

dp完成后 另一个思路 贪心 我们希望这个序列的每一项都增加的最慢 这样就会最长

那么我们得维护一个数组来记录这其中得每一个元素

递推关系是 如果一个元素比这个数组中任何一个都大 那么直接放最后 这个数组就变长了

如果不是比任何一个数大那么根据贪心 我们想把第一个比它