算法初学者（DFS搜索）

搜索分为DFS(图论)：深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法，所谓优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。

在搜索算法中，该DFS常常指利用递归方便地实现暴力枚举的算法，与图论中的DFS算法有一定相似之处，但并不完全相同，通常是：构造一棵搜索树进行搜索。

例题洛谷P1706

思路：先定义洛谷数组，一个用于存放合法解，一个用来标记该数是否用过。

我们可以先写一个用于打印的函数print()，每当深搜时找到一个符合条件的解时，则输出一下，输出这个解（注意题目的输出形式--五个场宽）。

接下来就是写基于递归的深搜函数了，主要思路：先判断格子是否填满了，如果填满则printf。如果没有填满，则开始循环，在循环中先判断当前填的数是否用过，如果没有，则填入，搜索下一格。（需要回溯）

回溯就是要消除搜索过程中的不同的可能性之间对中间变量的影响，即搜索下一个答案之前，保证上一个答案对下一个答案没影响，恢复到之前的状态。

时间复杂度O(n!）

#include
#include
using namespace std;
int ans[15];
bool f[15];//f[i]==0,i没有用过
int n;
void printff() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		printf("%5d", ans[i]);
	}
	printf("\n");
}
void dfs(int k) {
	if (k > n) {
		printff();
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (f[i] == 0) {
			ans[k] = i;//没用过
			f[i] = 1;//改为用过状态
			dfs(k + 1);
			f[i] = 0;//回溯到初始状态
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	
	dfs(1);

	return 0;
}

适用于海洋大陆，岛屿数量问题，迷宫问题......

缺点：时间复杂度高，枚举----优化在后续,敬请期待......

例题力扣200                       无向图，找连通块

思路：DFS，设目前在(i,j)点，搜索(i,j)所在的整个岛屿，从(i,j)向上下左右四个方向进行搜索(i-1,j)（i+1,j),(i,j-1),(i,j+1)。若这四个点为‘1’，且不确界，则可以走过去，改为‘0’，再以走到的点为基础进行搜索。

#include
#include
#include
using namespace std;
void dfs(vector>& grid, int i, int j) {
	int n = grid.size();
	int m = grid[0].size();
	grid[i][j] = '0';
	if (i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == '1')dfs(grid, i - 1, j);
	if (i + 1 < n && grid[i + 1][j] == '1')dfs(grid, i + 1, j);
	if (j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == '1')dfs(grid, i, j - 1);
	if (j + 1 < m && grid[i][j + 1] == '1')dfs(grid, i, j + 1);
}
int numIslands(vector>& grid) {
	int n = grid.size();
	int m = grid[0].size();
	int num = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (grid[i][j] == '1') {
				num++;
				dfs(grid, i, j);
			}
		}
	}
	return num;
}
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	vector>g(n, vector(m));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			getchar();
			scanf("%c", &g[i][j]);
		}
	}
	int ans = numIslands(g);
	printf("%d", ans);

	return 0;
}

搜索分为DFS和BFS

DFS图论：树 图的遍历 基于搜索树或者状态树的枚举题目 基于表格搜索三个（通过DFS找到/搜索所有的可能性

#include
#include
#include
using namespace std;
void dfs(vector>& grid, int i, int j) {
	int n = grid.size();
	int m = grid[0].size();
	grid[i][j] = '0';
	if (i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] == '1')dfs(grid, i - 1, j);
	if (i + 1 < n && grid[i + 1][j] == '1')dfs(grid, i + 1, j);
	if (j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] == '1')dfs(grid, i, j - 1);
	if (j + 1 < m && grid[i][j + 1] == '1')dfs(grid, i, j + 1);
}
int numIslands(vector>& grid) {
	int n = grid.size();
	int m = grid[0].size();
	int num = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (grid[i][j] == '1') {
				num++;
				dfs(grid, i, j);
			}
		}
	}
	return num;
}
int main() {
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	vector>g(n, vector(m));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			getchar();
			scanf("%c", &g[i][j]);
		}
	}
	int ans = numIslands(g);
	printf("%d", ans);

	return 0;
}