【Leetcode 每日一题】2412. 完成所有交易的初始最少钱数

问题背景

给你一个下标从 $0$ 开始的二维整数数组 $transactions$，其中 $transactions[i]=[cos{t}_i,cashbac{k}_i]$。
数组描述了若干笔交易。其中每笔交易必须以 某种顺序 恰好完成一次。在任意一个时刻，你有一定数目的钱 $money$，为了完成交易 $i$，$money>=cos{t}_i$ 这个条件必须为真。执行交易后，你的钱数 $money$ 变成 $money-cos{t}_i+cashbac{k}_i$。
请你返回 任意一种 交易顺序下，你都能完成所有交易的最少钱数$money$是多少。

数据约束

• $1\le transactions.length\le 10^5$
• $transactions[i].length=2$
• $0\le cos{t}_i,cashbac{k}_i\le 10^9$

解题过程

自己思考的时候是打算排序的，实际上用贪心思想分析清楚情况之后只需要 $O(N)$ 这个量级的时间就能结局问题，记 $totalLoss$ 为所有亏钱的情况累计亏损的总金额。

• 初始最少钱数（也就是结果）$res$ 应当满足 $res-totalLoss\ge cost$，其中 $cost$ 是下一笔（也是赚钱的第一笔）交易的花费，化简的结果为 $res\ge totalLoss+cost$。
• 亏钱的交易本身也要保证计算 $totalLoss$ 的过程中，这些交易能够正常进行。考虑最后一笔亏钱的生意，$res-(totalLoss-(cost-cashback))\ge cost$，化简的结果为 $res\ge totalLoss+cashback$。

而赚钱还是亏钱，可以通过比较 $cost$ 和 $cashback$ 的大小关系得到，将这个条件的表达式分别代入上述两种情形，最终会发现，$res$ 只要达到 $(totalLoss+min(cost,cashback))$即可。

具体实现

class Solution {
    public long minimumMoney(int[][] transactions) {
        long totalLoss = 0;
        int max = 0;
        for (int[] transaction : transactions) {
            totalLoss += Math.max(transaction[0] - transaction[1], 0);
            max = Math.max(max, Math.min(transaction[0],  transaction[1]));
        }
        return totalLoss + max;
    }
}