UVa 10006 Carmichael Numbers（快速幂取模）

题意：

给定一个数n，如果这个数不是素数，并且满足 (a^n)mod n = a，则这个数叫做：Carmichael Numbers.

思路：

(ab) mod c = ((a mod c) * (b mod c)) mod c.

利用这个性质，二分法快速幂取模。

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const int MAXN = 65010; bool prime[MAXN]; void init() { memset(prime, true, sizeof(prime)); for (int i = 2; i <= (int)sqrt(MAXN*1.0); ++i) if (prime[i]) for (int j = i * i; j < MAXN; j += i) prime[j] = false; } long long int powmod(int a, int n, int m) { if (n == 1) return a % m; long long int res; res = powmod(a, n >> 1, m); res = (res * res) % m; if (n % 2) return (a * res) % m; else

        return res; } bool judge(int n) { if (prime[n]) return false; for (int i = 2; i < n; ++i) if (powmod(i, n, n) != i) return false; return true; } int main() { int n; init(); while (scanf("%d", &n) && n) { if (judge(n)) printf("The number %d is a Carmichael number.\n", n); else printf("%d is normal.\n", n); } return 0; }