UVa 10313 Pay the Price（类似数字分解DP）

题意：

把一个整数i拆分成不大于j的数字组合。

思路：

f[i, j]表示i可以拆分成多少个不大于j的数字组合。

1. 包括j : f[i, j] += f[i-j, j-1];

2. 不包括j : f[i, j] += f[i-j, j-1];

可以收缩为一维数组，具体见代码：

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <climits>



long long int f[310]; int n, a, b; char str[100]; void solve() { memset(f, 0, sizeof(f)); f[0] = 1; for (int i = 1; i <= b; ++i) for (int j = i; j <= n; ++j) f[j] += f[j-i]; long long int ans = f[n]; memset(f, 0, sizeof(f)); f[0] = 1; for (int i = 1; i <= a - 1; ++i) for (int j = i; j <= n; ++j) f[j] += f[j-i]; if (a <= 1) printf("%lld\n", ans); else printf("%lld\n", ans - f[n]); } void init() { int num = sscanf(str, "%d %d %d", &n, &a, &b); if (a > 300) a = 300; if (b > 300) b = 300; if (num == 1) a = 1, b = 300; else if (num == 2) b = a, a = 1; } int main() { while (gets(str)) { init(); solve(); } return 0; }