c++计算精解【12】

多元线性回归

决定系数

数学原理

$R^2$

• $R^2$（决定系数）反映了自变量（输入变量）对因变量（输出变量）变异的解释能力。
  $$R^2=1-\frac{S{S}_{\text{residual}}}{S{S}_{\text{total}}}$$

  • $S{S}_{\text{residual}}$ 是残差平方和（Residual Sum of Squares），模型未能解释的部分,回归模型未能解释的因变量变异。
    S S residual = ∑ i = 1 n ( y i − y ^ i ) 2 SS_{\text{residual}} = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 SSresidual​=i=1∑n​(y