蓝桥杯 连续奇数和问题解析

问题描述

问题分析

这个问题可以通过暴力搜索解决，即通过遍历所有可能的奇数序列，找到和等于111的立方的序列。然而，这种方法效率较低，我们需要寻找更优的解决方案。

数学公式

对于任意正整数 n，其立方 n3 可以表示为 n 个连续奇数的和。起始奇数可以通过公式计算得出：

a=n2−n+1

这个公式直接给出了连续奇数和的起始数字。

代码实现

暴力搜索方法

首先，我们尝试使用暴力搜索方法来解决这个问题：

#include 
using namespace std;

int main() {
    int target = 111 * 111 * 111;
    int i = 1;
    for (i = 1; i < target; i += 2) { // 从1开始，每次增加2（即下一个奇数）
        int sum = 0;
        for (int j = i; j <= target; j += 2) {
            sum += j;
            if (sum == target) {
                goto end;
            }
        }
    }
end:
    cout << i;
    return 0;
}

结论

通过数学公式，我们可以直接计算出111的立方可以表示为连续奇数和的起始数字。希望这篇文章能帮助你更好地理解这个问题和解决方案。