《剑指offer第二版》面试题7：重建二叉树（java）

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果都不包含重复数字。例如，输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8} 和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建的二叉树为：

          1
        /   \
       2     3
      /     / \
     4     5   6
      \       /
       7     8

解题思路:

1. 以前序遍历序列A:{1,2,4,7,3,5,6,8} 和中序遍历序列B:{4,7,2,1,5,3,8,6} 为例。
2. 前序遍历的第一个数字"1"为树的根节点。
3. "1"将中序遍历的序列分为两部分，B1:{4,7,2}和B2:{5,3,8,6}。B1为根节点左子树的所有节点。B2为根节点右子树的所有节点。
4. 因为左子树有三个节点(B1的数量)，所以左子树的前序遍历为A1:{2,4,7}。同理右子树的前序遍历为A2:{3,5,6,8}。
5. 此时问题转化为从A1和B1恢复左子树，从A2和B2中恢复右子树。
6. 递归处理即可。

代码

TreeNode construtTree(int[] preOrder, int[] inOrder) {
    if (preOrder == null || inOrder == null) {
        return null;
    }
    if (preOrder.length != inOrder.length) {
        return null;
    }
    return rConstrutTree(preOrder, 0, preOrder.length - 1, inOrder, 0, inOrder.length - 1);
}

/**
 * @param preOrder 前序遍历数组
 * @param preS     前序遍历数组的开头index
 * @param preE     前序遍历数组的末尾index
 * @param inOrder  中序遍历数组
 * @param inS      中序遍历数组的开头index
 * @param inE      中序遍历数组的末尾index
 * @return         返回当前序列根节点
 */
TreeNode rConstrutTree(int[] preOrder, int preS, int preE, int[] inOrder, int inS, int inE){
    if (preS > preE || inS > inE) {
        return null;
    }
    TreeNode root = new TreeNode(preOrder[preS]);
    int i = inS;
    while (inOrder[i] != preOrder[preS]) {
        i ++;
    }
    int nodeCount = i - inS; // 左子树的节点数量
    // 递归重建左子树
    root.left = rConstrutTree(preOrder, preS + 1, preS + nodeCount, inOrder, inS, inS + nodeCount - 1);
    // 递归重建右子树
    root.right = rConstrutTree(preOrder, preS + nodeCount + 1, preE, inOrder, inS + nodeCount + 1, inE);
    return root;
}