hdu - 4632 - Palindrome subsequence

题意：求一个给定字符串的回文子串个数（字符串长度 <= 1000，共T（T <= 50）组测试数据，不同位置的相同回文串算不同的）。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

——>>设d[i][j]表示区间[i, j]内的回文子串个数，

状态转移方程：d[i][j] = (d[i+1][j] + d[i][j-1] - d[i+1][j-1]) % mod;

如果两端字符相同，则加上以两端字符为两端的回文子串个数，这时只要(i, j)内出现回文串，加上两端也肯定是回文串，所以这种回文子串的个数为d[i+1][j-1]。

注意：因为取模，状态转移方程的计算可能出现负数！

 

#include <cstdio>

#include <cstring>



using namespace std;



const int maxn = 1000 + 10;

const int mod = 10007;

int d[maxn][maxn];

char S[maxn];



int main()

{

    int T, kase = 1, i, j, k;

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        scanf("%s", S);

        int len = strlen(S);

        memset(d, -1, sizeof(d));

        for(i = 0; i < len; i++) d[i][i] = 1;

        for(i = 0; i < len-1; i++) d[i][i+1] = S[i] == S[i+1] ? 3 : 2;

        for(k = 2; k < len; k++){

            for(i = 0; i+k < len; i++){

                j = i + k;

                d[i][j] = (d[i+1][j] + d[i][j-1] - d[i+1][j-1]) % mod;

                if(d[i][j] < 0) d[i][j] += mod;

                if(S[i] == S[j]) d[i][j] = (d[i][j] + d[i+1][j-1] + 1) % mod;

            }

        }

        printf("Case %d: %d\n", kase++, d[0][len-1]);

    }

    return 0;

}

记忆化搜索写法，C++843ms，G++TLE：

 

 

#include <cstdio>

#include <cstring>



using namespace std;



const int maxn = 1000 + 10;

const int mod = 10007;

int d[maxn][maxn];

char S[maxn];



int dp(int i, int j){

    int& ans = d[i][j];

    if(ans != -1) return ans;

    if(i + 1 == j){

        if(S[i] == S[j]) return ans = 3;

        else return ans = 2;

    }

    if(i == j) return ans = 1;

    if(S[i] == S[j]) ans = dp(i+1, j-1) + 1;

    else ans = 0;

    ans = (ans + dp(i, j-1) + dp(i+1, j) - dp(i+1, j-1)) % mod;

    if(ans < 0) ans += mod;

    return ans;

}



int main()

{

    int T, kase = 1;

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        scanf("%s", S);

        int len = strlen(S);

        memset(d, -1, sizeof(d));

        printf("Case %d: %d\n", kase++, dp(0, len-1));

    }

    return 0;

}